数学北师大版八年级上册求解二元一次方程组（1）

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1、课题5.2求解二元一次方程组（1）教时37时间教学目的1、会用代入消元法解二元一次方程组；2、了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。教学重点用代入消元法解二元一次方程组教学难点在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想教学用具教学设计思路备注一、复习回顾二元一次方程的解有多少组？二元一次方程组的解有多少组？二、情境引入教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的。设他们中有x个成人，y个儿童，我们得到了方程组。成人和儿童到底去了多少人呢？在上一

2、节课的“做一做”中，我们通过检验是不是方程和方程的解，从而得知这个解既是的解，也是的解，根据二元一次方程组的解的定义，得出是方程组的解。所以成人和儿童分别去了5人和3人。提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么教学设计思路备注方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？三、讲授新课回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？解：设去了x个成人，则去了个儿童

3、，根据题意，得：解得：8－5=3答：去了5个成人，3个儿童。在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？1、列二元一次方程组设有两个未知数：x个成人，y个儿童。列一元一次方程只设了一个未知数：x个成人，儿童去的个数通过去的总人数与去的成人数相比较，得出个。因此y应该等于。而由二元一次方程组的一个方程，根据等式的性质可以推出。2、发现一元一次方程中与方程组中的第二个方程相类似，只需把中的“y”用“”代替就转化成了一元一次方程。教

4、师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可。例题：解方程组：1、2、解：将②代入①，解：由②，得：③先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论。根据学生的情况可以选择学生自己完成或教师指导完成教学设计思路备注得将③代入①，得：解得：把代入②，得：解得：所以原方程组的解为：将y=2代入③，得：所以原方程组的解是议一议：基本思想：“消元”-----把“二元”变成“一元”主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表

5、示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。四、巩固练习教科书109页随堂练习五、课堂小结你有哪些收获？六、布置作业1、教科书110页习题5.22、预习5.2求解二元一次方程组（2）解答完本题后，口算检验，让学生养成进行检验的习惯。板书设计5.2求解二元一次方程组（1）例1、例2、回顾与反思