数学北师大版八年级下册1.1等腰三角形（1）

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1、金台区蟠龙二中课时教案年级八年级学科数学教者李亚明周次1教学时间2017年2月13日课时1课题1.1.1全等三角形及等腰三角形的性质课型新授课教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力。3、启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩教学重点探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要

2、求和方法。教学难点明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。辅助教具三角板、纸质等腰三角形、多媒体课件学习方式合作探究教学过程：一、回顾复习：提请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实中的5条：1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；3.两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；5.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：1.（推论）两角及其中一角的对

3、边对应相等的两个三角形全等（AAS），并要求学生利用前面所提到的公理进行证明；2.回忆全等三角形的性质。补充修正体会金台区蟠龙二中课时教案已知：如图，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知），又∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°），∴∠C=180°-(∠A+∠B)，∠F=180°-(∠D+∠E)，∴∠C=∠F（等量代换）。又BC=EF（已知），∴△ABC≌△DEF（ASA）。二、探索新知：在提问：“等腰三角形有哪些性质？以前是如

4、何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗？”的基础上，让学生经历这些定理的活动验证和证明过程。具体操作中，可以让学生先独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足。→→三、性质证明：在学生小组合作的基础上，教师通过分析、提问，和学生一起完成以上两个个性质定理的证明，注意最好让两至三个学生板演证明,其余学生挑选其一证明.其后，教师通过课件汇总各小组的结果以及具体证明方法，给学生明晰证明过程。（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形顶角的平分

5、线、底边中线、底边上高三条线重金台区蟠龙二中课时教案合根据等腰三角形性质2（三线合一）填空,在△ABC中，AB=AC，(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.四、巩固新知：学生自主完成P4第2题：如图（图略）,在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度数。五、课堂小结：让学生畅谈收获，包括具

6、体结论以及其中的思想方法等。六、布置作业课本第4页习题1.1第2、3题补充修正体会教学后记：作业中典型问题记载：