数学北师大版八年级下册1.1等腰三角形（1)

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1、课题：1.1.等腰三角形（1）备课人：左恒总课时第1课时教学目标1．理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；2．经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；3．启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系；培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.教学重点探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法教学难点明确推理证明的基本要求如明确条件和结论

2、，能否用数学语言正确表达等教学准备与方法等腰三角形的纸片，自主探究，动手操作，合作交流教学过程第一环节：回顾旧知导出公理提请学生回忆并整理已经学过的8条公理：1.两点确定一条直线；2.两点之间线段最短；3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；4.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;5.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；6.两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；8.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。在此基础上回忆全

3、等三角形的另一判别条件：1.推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）课后回忆学生遗忘现象严重，并要求学生利用前面所提到的公理进行证明；2.回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。已知：如图，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知），又∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°），∴∠C=180°-(∠A+∠B)，∠F=180°-(∠D+∠E)，∴∠C=∠F（等量代换）。又BC=EF（已知）

4、，∴△ABC≌△DEF（ASA）。第二环节：折纸活动探索新知提问：“等腰三角形有哪些性质？以前是如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗？”的基础上，让学生经历这些定理的活动验证和证明过程。具体操作中，让学生先独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后小组进行交流，互相弥补不足。→→第三环节：明晰结论和证明过程在学生小组合作的基础上，教师通过分析、提问，和学生一起完成以上两个个性质定理的证明，让学生明晰证明过程。（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形顶角的平

5、分线、底边中线、底边上高三条线重合第四环节：随堂练习巩固新知鼓励学生证明的多样性1.学生自主完成P4第2题：如图,在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度数。2.如图AB=CD,∠ABC=∠AED,BC=ED,F是CD中点。求证:AF⊥CD第五环节：课堂小结让学生畅谈收获，包括具体结论以及其中的思想方法等。第六环节：布置作业习题1.12,6教后反思本节关注学生已有活动经验的回顾过程，关注了“探索－发现－猜想－证明”的活动过程，关注了学生自主探究过

6、程，学生学习的主体性发挥较好，应该说取得了较好的教学效果。当然，在具体活动中，如何在学生活动与规范表达之间形成一个恰当的平衡，具体各部分时间比例的分配可能还需要根据班级学生具体状况进行适度的调整。