数学北师大版八年级下册§1.1等腰三角形（1）

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1、佛山市汾江中学数学导学案初二（）班学号：姓名：§1.1等腰三角形（1）【学习目标】1、探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；2、明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，学会添加辅助线并用数学语言正确表达。【学习过程】一、自主预习1、两个三角形全等的的判别方法有：、、、、；其中公理是、、。2、全等三角形的性质：全等三角形的相等，相等。3、几何的三种语言表示：公理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)在△ABC与△DEF中∵　　∴△ABC≌△DEF（）4、利用公理求证AAS推论，并自行写出已知求证。已知：求证：证明：图1二

2、、探究新知探究一：等腰三角形有哪些性质？能通过折纸活动验证这些性质吗？请根据折纸过程，探索并写出等腰三角形的性质：（1）（2）（3）1佛山市汾江中学数学导学案初二（）班学号：姓名：★定理：等腰三角形性质：等腰三角形的两个相等（简称：）已知：求证：证明：图2随堂练习：（1）在△ABC中，AB=AC，∠A=50º，则∠B=º,∠C=º.（2）在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60º，则∠A=º.（3）已知等腰三角形的一个内角为50º，则这个等腰三角形的顶角为（）A、50ºB、80ºC、50º或80ºD、40º或65º探究二：图2中的线段AD还具有什么性质？★

3、推论：等腰三角形的顶角的、底边上的、底边上的互相重合。（简称：）随堂练习：（4）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80º，BC=20①∵点D为BC的中点，∴∠BAD=º，∠BDA=º②∵∠BAD=∠CAD，∴∠BDA=º，CD=.③∵AD⊥BC于点D，∴∠BAD=º，BD=.三、巩固与提升5、在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度数。四、课堂小结本节课证明的定理：1.三角形全等的判定方法中的推论AAS：_______的两个三角形全等。2．等腰三角形的性质：①定义：等腰三角形的

4、相等。②等腰三角形的性质定理：等腰三角形的相等。（简称：）③等腰三角形的性质定理推论：等腰三角形的重合（简称：）五、布置作业课本P4习题1.1第2、3、6题1