数学北师大版八年级上册确定一次函数解析式

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1、《6.4确定一次函数表达式》教学设计  课题6.4确定一次函数表达式 教学目标 知识与技能目标：1、根据函数的图像确定一次函数的表达式2、会运用一次函数的思想解决实际问题过程与方法目标：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力情感态度与价值观目标：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验教学重点根据所给信息确定一次函数的表达式。教学难点：体会数学的建模、数形结合思想教学方法自学指导法、自主探究法、

2、合作交流教学内容及过程教师活动学生活动一、       快乐回忆，揭示新课上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧！ 提问：一次函数表达式？一次函数和正比例函数之间的关系？点出重点内容激发求知欲思考回答加深理解二、小组合作1、智慧开启大门某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。     课件出示   分组讨论解决问题 250vm/s)t  

3、   （1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？ 引导分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可。体会数学数形结合思想2、想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（一个）（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（两个）。总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标 教师提问，鼓励学生多猜想 思考问题各抒己见交流总结三、当堂检测1：在弹性限度内，弹簧

4、的长度  y（厘米）是所挂物体质量  x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 鼓励学生讨论 大胆走上讲台讲题，争当小老师写出过程1、规律：求一次函数表达式的步骤（1）设——设函数表达式y=kx+b（2）代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。（3）求——解方程，求k,b（4）写——把求出的k,b值代回到表达式中即可。 根据上面的例题，使学生讨论得出一次函数表达

5、式的步骤小组合作交流探究，加深对一次函数表达式的理解32ab0yx2、再接再厉   ：如图所示，已知直线ab和x轴交于点b，和y轴交于点a，①写出a、b两点坐标②求直线ab的函数表达式规范解题步骤 巡视订正 自主独立完成学生爬黑板四、重点讲评：[a]组练习①、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=       该函数图像经过点b（1，  ）和点c（  ，0）②若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（   ）a（2，-1） b（-0.5，1） c（-2，1） d（-1，0.5）③如图，

6、直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空㈠ b=      k=    ㈡当x=30时，y=      ㈢当y=30时，x=     ④根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式⑤若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式[b]组练习  你行我行大家行 ⑥某地长途汽车客运公司规定旅客可随xy  ①②③④⑤要求学生独立完成      ⑥⑦⑧合作交流探究。及时反馈订正学生错误     通过练习培养学生解决问题的能力和语言表达能力。   

7、  独立解决巩固基础知识        理论联系实际，进一步体会数学的实用，获得成功的体验充分调动思维的积极性，挑战更大的高度3060800610身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：        ①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？五、课堂小结今天你学到了什么?同组交流六、拓展延伸①若一次函数图像y=ax+3的图象经过a（1，-2），则a=    ②直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交

8、点坐标为     ③某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）  追击中考（题略）  及时反馈订正，进一步强条，订正错误连接中考，让学生感受中考的氛围，增强学习的动力。   独立完成   七、作业：    巩固练习加深印象