数学北师大版八年级上册算数平方根的教学设计

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1、2.2算数平方根薛亚锋一、学生起点分析通过本章第一节的学习，学生已经认识了无理数，而且也实际的发现一些图形中用到勾股定理之后的一些数是无理数，只是不知道如何去表示它，因此学习本节课是必须的，在前面的学习过程中，学生已经具备了合作学习的能力，也为本节的学习做好了准备。二、教学任务分析本节课是北师大版八年级(上)第二章《实数》的第二节《平方根》．本节内容计2个课时，本节课是第1课时，主要是算术平方根的概念和性质的教学．本节的教学目标如下：①了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用

2、这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质．③让学生积极参与教学活动，培养他们探究的意识。三、教学过程设计本课时设计六个环节：第一环节：复习引入；第二环节：探究新知；第三环节：例题讲解；第四环节：反馈练习；第五环节：学习小结；第六环节：作业布置．本节课教学流程为：复习引入、探究新知、复习引入探究新知反馈练习学习小结作业布置例题讲解第一环节：复习引入1、回忆无理数的定义2、回忆勾股定理的内容3、熟记1至20数的平方第二环节：探究新知上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为的大的正方形，那么有

3、，，前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，，，．1、这4个狮子中最容易求出谁？2、，，，，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？3、上述4个式子的共同点有哪些？4、给出算数平方根的定义在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．第三环节：例题讲解例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．答案：解：(1)因为，所以900的算术平方根是30，即；(2)因为，所以1的算术平方根是1

4、，即；(3)因为，所以的算术平方根是，即；(4)14的算术平方根是．例2自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将代入公式，得，所以正数(秒)．即铁球到达地面需要2秒．归纳算数平方根的性质会求一个正数的算术平方根，更进一步了解算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根．注意：非平方数的算术平方根只能用根号表示回解课堂引入问题，，，那么，，．第四环节：反馈练习一、三角形后面对应题：求下列个数的算术平方根二、圆后面对应题：求下列各

5、式的值三、矩形后面对应题1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则．一、樱桃后面对应题：如图，等边三角形△ABC中，AD是BC边上的高线，已知AB=2cm，求AD的长.二、火龙果后面对应题：如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？三、草莓后面对应题：如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长

6、方形ABCD的长和宽第五环节：学习小结内容：这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．第六环节：作业布置习题2.3四、教学设计反思要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化的过程．根号对于学生还是有点

7、难，需要不断的强化练习加以巩固。本节的练习设置是本节的一大特点，学生很感兴趣，小组挑图片，背后有对应题。挑战一是基本的运算，挑战二是具体的实际应用题。本节在学生探究过程中给学生的时间还是有点少，让学有困难的学生探究没到位，以后的注意了