求最大利润.3实际问题与二次函数

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1、全品中考网zk.canpoint.cn22.3实际问题与二次函数课时训练一一、双基整合:1.函数y=2x2-3x-1的最小值是________.2.当-1≤x≤3时,二次函数y=x2-2x+3的最大值为______,最小值为______.3.某居民小区按照分期付款形式福利分房,小明家购得一套现价为120000元的住房,购房时首期(第一年)付款30000元,从第二年起,以后每年应付的房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和,设剩余欠款的年利率为0.4%,若第x年小明家交房款y元,则y与x之间的函数解析式为_________.4.函数y=x2+2x-3(-2≤x≤2)的最大值和最

2、小值分别为()A.4和-3B.-3和-4C.5和-4D.-1和-45.将进货单价为90元的某种商品按100元售出时,能卖出500个;价格每上涨1元,其销售量就减少10个,为了获得最大利润,售价应定为()A.110元B.120元C.130元D.150元6.三金书店销售练习册所获的利润y(元)与所卖的本数x之间的关系满足y=-x2+10000x+24997500,则当0

3、;若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位的租出,以每次提高2元的这种方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高()A.4元或6元B.4元C.6元D.8元8.某商场超市经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500kg;销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)画出(1)中函数图象(不考虑x的取值范围);(3)观察图象,x取何值时,y=0?(4)超市想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?ww

4、w.canpoint.cn010-5881806758818068全品中考网邮箱:canpointzk@188.com第6页共6页全品中考网zk.canpoint.cn9.某企业信息部进行市场调研发现:信息一:如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系:yA=kx,并且当投资5万元时,可获利润2万元;信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB=ax2+bx,并且当投资2万元时,可获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元.(1)请分别求出上述正比例函数的解析式与二次函数

5、的解析式.(2)如果该企业同时对A,B两种产品共投资10万元,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少.www.canpoint.cn010-5881806758818068全品中考网邮箱:canpointzk@188.com第6页共6页全品中考网zk.canpoint.cn二、探究创新10.某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套.经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,当每套设备的月租金每提高10元时,这种设备就少租出一套,且未租出的一套设备每月需要支出费用(维护费、管理费等)20元,设每套设备

6、的月租金为x(元),租赁公司出租该型号的月收益(收益=租金收入-支出费用)为y(元).(1)用含x的代数式表示未租出的设备数(套)以及所有未租出设备(套)的支出费用;(2)求y与x之间的二次函数关系式;(3)当月租金分别为300元和350元时,租赁公司的月收益分别是多少?此时应该出租多少套机械设备?请你简要说明理由;(4)请把(2)中所求出的二次函数配方成y=a(x+)2+的形式,并据此说明:当x为何值时,租赁公司出租该型号设备的月收益最大?最大月收益是多少?www.canpoint.cn010-5881806758818068全品中考网邮箱:canpointzk@188.co

7、m第6页共6页全品中考网zk.canpoint.cn三、智能升级11.某果品批发公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:销售价x(元/kg)…25242322…销售量y(kg)…2000250030003500…(1)在如图的直角坐标系内,作出各组有序数对(x,y)所对应的点,连接各点并观察所得的图形,判断y与x之间的函数关系,并求出y与x之间的函数关系式.(2)若樱桃进价为13元/kg,试求销售利润P(元)与销售价x(元/kg)之间的函数关系式,并求出当

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