构造辅助圆解题 学案

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1、不管你现在的是生命怎么样的，一定要有水的精神。构造辅助圆解题初三数学苏国东班别____________姓名_____________学号_____________学习目标：理解圆在解题中的辅助作用，能根据具体条件构造适当类型的辅助圆，以及运用相关知识解题。树立克服困难的信心，体会数形结合、分类讨论、化动为静、转化与化归等数学思想方法。重点：理解原理，能根据具体条件构造辅助圆，以及运用相关知识解题。难点：圆的构造方式，数形结合、分类讨论等思想方法的运用。不经一番寒彻骨，哪有梅花扑鼻香！1．（2013深圳九校二模14）如图，AB=AC=AD，∠BAC=68°，则∠

2、BDC=．2．（2013广州16•改编）在平面直角坐标系中，点P坐标为（3，2），在x轴上是否存在点A，使得PA=3？若存在，直接写出点A的坐标．变式1．（自编题）在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，4），点B坐标为（7，1），在坐标轴上是否存在点P，使得△ABP是以AB为斜边的直角三角形？变式2．（自编题）在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，3），点B坐标为（6，2），在x轴上是否存在点Q，使得△ABQ是以AB为腰的等腰三角形？小结：第1页像水一样不断积蓄自己的力量，不断的冲破障碍。会当凌绝顶，一览众山小!3．（2014广州24、2012广州24、2012扬

3、州27•联合改编）已知抛物线过点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C．（1）点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点，当∠APB为钝角时，求m的取值范围；（2）若直线y=a上存在动点H，使得以A、B、H为顶点的直角三角形有且只有三个，求a的值；（3）在直线y=2上是否存在点Q，使△QBC为等腰三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．备用图备用图小结：第2页像水一样不断积蓄自己的力量，不断的冲破障碍。第2页当你发现时机不到的时候，把自己的厚度给积累起来。学而时习之，其乐无穷!1．已知A（1，0），B（0，1），问在x轴上是否存在点P，使得

4、以P，A，B为顶点的三角形为等腰三角形．2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），点B（2，-3）．试问，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．3．（2010河南）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是．第3页当有一天时机来临的时候，你就能够奔腾入海，成就自己的生命。4．（2016广州市荔湾区区统考•改编）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（6，0），B（-2，0），C（0，-

5、3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）若点Q在y轴上，点G为该抛物线的顶点，且∠GQA=45°，求点Q的坐标．5．（2014山东淄博）如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．（1）使∠APB=30°的点P有无数个；（2）若点P在y轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；（3）当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时∠APB最大的理由；若没有，也请说明理由．第4页俞敏洪《水的精神》