数学北师大版七年级下册4.1.1认识三角形（一）

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1、4.1认识三角形（一）一、教学内容：北师大版七年级下册第四章1.认识三角形（教材P62--P65）二、教学目标：1.知识与技能：理解三角形的概念，探索并掌握三角形内角和，了解三角形按角的分类，掌握直角三角形两个锐角的关系。2.过程与方法：经历观察、操作、探索、归纳等活动，让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，发展推理能力以及有条理的表达能力。3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．三、教学重难点：教学重点：三角形内角和的验证、直角三角形两锐角互余的性质教学难点：三角形内角和的验证

2、四、教学方法：引导发现法五、教学准备：课件、三角板、三角形纸片六、教学流程：感受生活动手操作共同探讨归纳总结应用实践七、教学过程：1.情境导入问题：以前学过三角形的哪些知识？展示生活中的图片。师生活动：教师说明本单元的知识要点，学生陈述小学学过的三角形有关知识;教师利用多媒体展示图片，学生欣赏图片，揭示课题——认识三角形。设计意图：通过对已学知识的回顾，起到以旧带新的作用，通过观察图片使学生能从生活中抽象出几何图形,感受到我们生活在几何图形的世界之中，培养学生善于观察生活,激发学生学习数学的兴趣。2.学习新知问题：三角形是由什么组成的？

3、下面几个图形都是由三条线段组成的,它们都是三角形吗？什么是三角形？师生活动：学生观察教师给出的图形并回答，尝试说出三角形的概念，教师对学生的回答加以补充得出三角形的定义、基本要素（边、角、顶点）以及三角形的符号表示方法，并用所学方法表示手中的三角形，同桌交流。设计意图：通过阶梯式的问题，引导学生归纳、总结三角形的概念，体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析及归纳总结的能力。课堂练习：根据下图填空:(1)图中共有　　　　个三角形,它们是　　　　; (2)以AC为边的三角形有　　　　;(3)在△ABD,△ACD,△CDE中∠D的对边

4、分别是　　　　. 师生活动：教师展示题目，学生独立思考，相互交流并回答。设计意图：通过对图形的分析及问题的回答，强化对三角形有关概念的理解。3.游戏环节问题：图中他们所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．师生活动：学生观察、思考，发言。设计意图：鼓励学生善于观察，勇于发现，乐于表达问题解决的理由，并引出三角形内角和的性质。4.操作验证问题：回顾小学所学的拼图法，然后以4人合作小组为单位，利用课前准备的任意三角形纸片，用平行线的知识探索验证三角形内角和为180°，最后选派代表展示设计的方案并陈述理由。师生活动：教师出示一种拼法

5、，学生思考说出理由，然后自己动手操作、交流、发言，在学生探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，最后师生共同总结。设计意图：通过观察、操作、探索“三角形内角和等于180°”的活动过程,让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生空间观念和推理能力，以及有条理的表达能力。课堂练习：1.说出下面每个图中x的值。2.如果△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:5，则此三角形三个角的度数是多少？师生活动：教师出示题目，学生思考并独立完成。设计意图：通过练习增强学生对三角形内角和的理解和应用，体会数学中方程思想的应用价值。5.继续探

6、究：问题：将图（2）三角形中被遮住的两个角是什么角？想一想：一个三角形中最多有几个直角？最多有几个钝角或锐角？师生活动：学生独立思考，并举手发言，师生共同交流，并得出结论，从而引出三角形按角的分类。设计意图：使学生体会分类思想，并为后面进一步学习反证法奠定基础。课堂练习：1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形2.任意说出一个三角形两个内角的度数，让同学们猜它是什么三角形？师生活动：教师借助多媒体呈现题目，学生独立完成并发言。设计意图：通过练习让学生从形、数的方面理解三角形的按角分类的方法。直角三

7、角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，提问：你能发现直角三角形的两个锐角之间有什么关系吗？师生活动：教师讲解概念，学生理解并思考、回答问题，从而总结出：直角三角形两个锐角互余。FHH6.综合应用如图，AB∥CD，EG⊥AB于点G，若∠1=58°，求∠E的度数。师生活动：教师出示题目，学生先独立思考，再发言，最后教师讲解。设计意图：通过例题的讲解，使学生对本节课所学的两条性质能够进行灵活应用。7.课堂小结：本节课你对三角形有了哪些新的认识？师生活动：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，学生发言。设计意图：通过小结，学生梳理

8、本节课所学内容，鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想。8.布置作业：A教科书习题4.1第1、2（在书上完成）、3、4、5题。课后延伸：DCB如图，把ΔABC的一边BC延长，得到∠ACD，我们把∠ACD