数学北师大版八年级下册平行四边形对角线的性质

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1、§5.1.2平行四边形性质------第二课时一．学生认知基础在知识方面，八年级学生，对于“空间与图形”领域的学习已经具备了一定的基础．与本节相关的知识，学生前面已经学习了平行线的性质与判定，三角形相关知识，全等三角形等，已经具备了一定的识图能力和抽象思维能力及逻辑推理能力．因此，课堂上对于平行四边形概念和相关性质的探究，会进行的比较顺利．但学生在学习平行四边形的有关性质时，体现出即使有了性质，还是更习惯于用全等三角形的知识去判断边和角的关系的特点，因此，在本节的教学中，一方面要强化学生的转化思想，另一方面，也要引导学生用新的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性及共通性．在授课方式方

2、面，我在平时授课过程中某些知识点上会进行适当的拓展．学生的思维比较活跃，对于一些开放性问题有较高的兴趣．但在合作学习方面，平时主要是附近几个同学进行讨论，而没有按照学生的特点进行分组，这是本次的一个新尝试．二．教学目标：1.知识与技能：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．掌握平行四边形一条对角线分出的两个三角形面积相等，两条对角线分出的四个小三角形面积相等．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．2.过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。3.情感态度与价值观：培养学生严谨的

3、推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。三．教学重难点：1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．四．教学方法与手段：采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.五．基本教学流程设计创设情境，导入新课实践探究，交流成果拓展应用，解决问题归纳小结，反思提高布置作业，分层落实课堂反馈，巩固新知5【设计意图】从学生生活实际出发，创设

4、情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．从实例图片中，抽象出的平行四边形，培养学生的抽象思维．通过举例，让学生感受到数学与我们的生活紧密联系．此环节设计，也为实现教学目标中的“了解平行四边形在实际生活中的应用”服务．六．教学过程BCDAE（一）复习巩固：1、四边形是平行四边形。2平行四边形的性质1、2：角：平行四边形相等，互补.边：平行四边形相等．问题1.若平行四边形的面积为1，则S阴影=______.（二）创设情境，导入新课问题情境：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他按右图分

5、的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？老大老四老二老三【设计意图】在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．例1、验证你的猜想：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD归纳：平行四边形的性质3______________________________________符号语言：______________________________________________________________

6、_________BCDAMS1S2问题2.如图，M是□ABCD对角线BD上一点，过M作CD，AD的平行线，得如图两个阴影的平行四边形，求这两个阴影部分的面积关系.【设计意图】5通过问题2的提出，将本节主要问题提纲化，也把学生思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端．（三）实践探究，交流成果ABECFD例2.如图，□ABCD的周长是20cm，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE=2cm，AF=3cm，求□ABCD的面积．例3．如图，四边形ABCD与EBFD均是平行四边形.求证：AE=CF.【设计意图】连结平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出

7、两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题．充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．（四）拓展应用，解决问题问题3.用图钉把一根平放在ABCD上的细纸板条固定在对角线AC、BD的交点O处．拨动纸板条，交边AD于点E，交BC于点F.直线EF绕点O旋转的过程中（点E与A、D不重合）（1）你能找出有多少对全等三角形？请选择一组进行证明.（2）你能找出哪些面积相等的四边形？（3）改变直线EF的方向（如图），被EF所分的两个四边形的