数学北师大版八年级下册对角线性质.ppt

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1、复习引入:1．平行四边形的定义是什么？2．平行四边形还有哪些性质？平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等,邻角互补平行四边形的对角线互相平分八年级下6.2.1平行四边形的判定第六章平行四边形学习目标1.经历平行四边形判别定理的探索过程，发展合情推理能力。2.探索并证明平行四边形的判定定理及其他相关结论，发展演绎推理能力。3.体会归纳,类比，转化等数学思想。重点难点重点：平行四边形的判定条件难点：平行四边形判定条件的应用如图，将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，

2、它一直是一个平行四边形吗？B大家齐动手已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:1234B两组对边分别相等的四边形是平行四边形由上面的证明得到了什么结论？判定定理ABCD猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形我思,我进步如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:平行四边形判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。归纳结论:1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,A

3、D=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BCDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）ABDC挑战自我:挑战自我2、已知：在四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是什么？ABCD解：AD∥BC或AB=CD合作探究:例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.回顾小结:判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？课后思考:有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗

4、？为什么？1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?作业:课堂变式练习2已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边AD,BC的中点，求证：EB=DFACDEFB