数学北师大版七年级下册4.3 探索三角形全等的条件（3）教学设计

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1、第四章三角形4.3探索三角形全等的条件（3）教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2．能够进行有条理的思考，并能进行简单的推理。3．培养参与、合作精神。教学重点“边角边”条件判断全等。教学难点探索“两边一角”能否用于判定全等。教学方法采用自主学习和小组合作学习的方法，让学生通过自主、合作学习，研究解决问题的方法并实施，完成教学目标。教学设计本节课设计了五个教学环节：复习回顾、合作探究、训练检测、要点梳理、布置作业。一、复习回顾，引入课题　　通过变式训练引入新课?即：我们还没有研究三个条件的哪一种情况?

2、二、合作探究释疑点拨40°3.5cm2.5cm40°3.5cm2.5cm1．请同学们想一想，已知三角形的两条边和一个角时会有几种不同的基本情况?　　(1)两边及它们的夹角；　　(2)两边及一边的对角。　　2．探究研讨。　　(1)分组画满足条件三角形，使它满足两条边长分别为2.5cm(5cm)和3.5cm(7cm)，且它们的夹角为40°。画完后用剪刀剪下来，和其他同学剪的三角形比较，看看是否能够重合。　　　由实践操作可知：当两个三角形的两条边的长度确定，且它们所夹的角的度数也确定时，这个三角形的形状也就确定了。由此得：两边和它们的夹角对应相等的

3、两个三角形全等，简写成“边角边”。(2)分组画满足条件的三角形，使它满足两条边长分别为2.5cm(5cm)和3.5cm(7cm)，且长度为2.5cm(5cm)的边所对得角是40°。画完后，用剪刀剪下来与其他同学进行比较，看是否能够重合。　　(3)满足条件的三角形出现了两种形状完全不同的三角形(如图1)。　2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm将两图合成一个图(用课件演示)。学生通过画图、观察、比较，终于明白为什么两条边及一边的对角这三个条件不能确定三角形的形状和大小的道理。三、训练检测巩固提高活动内容：1．分别找出各题中的全等三

4、角形，说明理由。DCBAFDE40°CBA40°2．如图,∠B＝∠E,AB＝EF,BD＝EC,则△ABC与△FED全等吗?为什么?AC∥FD吗?为什么?FEDCBAHEFD3．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，DE=FD。将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流。4．如图，下列条件能保证△ABC≌△ADC的是（　　）①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC.A．①②③④⑤B．①②③④C．①③④D．①③④⑤四、要点

5、梳理交流收获　　1．今天我们学习哪种方法判定两个三角形全等　　2．通过本节课，判定三角形全等的条件有哪些？　　3．在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？五、作业课本104页1题、2题、3题课后反思