数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件（3）教学设计

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1、课题：第四章第三节探索三角形全等的条件（3）课型：新授课授课人：枣庄十五中东校殷雪授课时间：2017年5月3日星期三第3、4节课教学目标：1．通过画图等操作，进一步探索三角形全等的条件.2．会应用SAS判定两三角形是否全等.3．在探索三角形全等及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单推理．教学重点：掌握三角形全等的条件SAS，并能应用它来判定两个三角形全等.教学难点：通过操作发现“两边及其一边的对角对应相等”不能成为三角形全等的条件.教法及学法指导：教法：启发诱导式教学．本节课通过创设丰富的问题

2、情境，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动．在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决问题的能力．学法：合作探究的学习方式．让学生充分进行交流讨论，让学生经历画图、观察、剪切、比较、推理、交流等活动，让学生学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，并能解决一些与生活息息相关的实际问题．课前准备：多媒体课件白纸三角板量角器圆规剪刀.教学过程一、创设情境，引入新课：师：同学们，我们已知的三角形全等的判定条件有哪些？生：（学生齐答）“边边边”、“角边角”、“角角边”

3、.师：也可以说成？生：SSS、ASA、AAS.师：ASA，AAS同是两角一边，有什么区别？生：ASA是两角及其夹边，AAS是两角及其一角的对边，边角之间的位置不一样.师：（投影）小颖作业本上画的三角形被墨迹污染(如图1),她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?图1生：简单，只要测量∠A、∠B，以及AB的长度即可.师：为什么？生：ASA.图2师：（投影）若被墨迹污染(如图2),谁能解决这个问题？生：非常茫然.生：图中知道“两边一角”.可以用SAS.师：很好，这节课我们探索“两边

4、和一角”，“两边和一角”能否作为判断两个三角形全等的条件呢？(板书课题).板书：4.3.3探索三角形全等的条件【设计意图】通过对三角形中“三个条件”的四种可能逐一学习，进一步体会如何通过分类解决一个复杂数学问题．同时设置疑问有利于调动学生学习的积极性.）二、自主交流,合作探究：师：给出三个条件画三角形与已知三角形全等，我们已经验证了哪几种情况？还有哪种情况没有验证？生：我们已经验证的有已知三角、三边、两角一边．还有两边一角的没有验证．师：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种要能的情况？（学生讨论交

5、流后）生：有两种情况：两边及其夹角和两边及其中一边的对角．师：我们首先来探究两边及其夹角情况．合作探究1：探究“两边夹角”能否判定两个三角形全等师：如果已知一个三角形的两边及一角，那么可能有几种情况呢？（学生结合三角尺或自画三角形进行探究）.生：（学生尝试表述）.师：（结合图形）看来同学们归纳的情况有两种：两边夹角和两边及其中一边的对角两种情况.这两种情况下得到的三角形都全等吗？下面请同学们完成教科书83页“做一做”.（课件展示）.（学生尝试用量角器、三角尺等画出三角形，并将图形剪下验证是否重合，教师巡

6、视）.生：我认为已知两边及夹角画出的三角形放在一起互相重合，说明两边及夹角对应相等的两个三角形全等.（教师用实物展台展示两学生作出的三角形，进一步感受两个三角形的全等）.40°3.5cm2.5cm40°3.5cm2.5cm图3师：同学们，同意他的观点吗？生：同意.师：很好，同学们通过努力又发现了一种新的判定两个三角形全等的方法.谁能用语言叙述一下你们的发现？生：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.【设计意图】通过画具体三角形等操作，使学生感受SAS的正确性，进而完成由一般

7、到特殊再到一般的探究的过程.）.合作探究2：探究两边及其一边的对角师：说的非常好，那么你们有信心探索另一种情况“两边及其一边的对角吗”？生：有.（齐答）.师：好.现在请同学们分组完成教科书84页“议一议”，并进行交流.（学生积极动手操作，学生通尝试会发现三角形不容易画出，相当一部分学生陷入困境，没有画出三角形）.师：好了同学们，我发现不少同学在画角的对边时“卡住了”，同学们可以借助圆规，看能否画出角的对边.（学生再次尝试完成，并与同伴交流，教师在黑板上用圆规演示角的对边的画法）.师：看来同学们已经画出了

8、三角形，你们画的三角形能重合吗？（教师展示部分学生画的三角形）.2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm图4生：有的能，有的不能.师：那么“两边和一边的对角对应相等”的三角形一定全等吗？生：不一定.师：看来这样的条件不能作为判定三角形全等的条件使用.那么，我们能用来判定三角形全等的条件有几种了？生：判定三角形全等的条件共有四种：SSS、ASA、AAS、SAS.【设计意图】通过画三角形，使学生体会如何用一个反例说明一个结论是不正确