数学北师大版七年级下册5.3.2 《简单的轴对称图形2》--教学设计

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1、课时课题：5.3简单的轴对称图形（2）课型：新授课年级：七年级教学目标：1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质．3.应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．4.会用尺规作图作一条线段的垂直平分线.教学重点：线段垂直平分线的有关性质．教学难点：用尺规作线段的垂直平分线，并用之解决一些实际问题．课前准备：学生：预习课本知识，准备一张纸、直尺、圆规、铅笔.教师：制作多媒体课件，圆规、直尺.教学过程：一、复习回顾，导入新课活动内容:1．什么是轴对称图形？2．下列图形哪些是轴对称图形？

2、预期效果:所有同学都能清楚什么是轴对称图形找出对称轴,为学习线段做了很好的铺垫.设计意图:使学生对小学学过的生活中的轴对称图形进一步加深印象,熟悉轴对称图形及对称轴,为本节课学习做铺垫.二、合作探究、探索新知活动内容:学生作品呈现：多彩的脸谱,美丽的蝴蝶、飞机……，一片迷人的景色．出示课题：《简单的轴对称图形(2)》预期效果:通过观察，学生对角和线段有了初步的感知．学生在小学已经学过，轴对称图形上节课学过，所以引入即可．设计意图:复习上节课轴对称图形，引导学生观察图形特点，（建筑物门、塑料盒、金字塔、建筑物房顶）通过观察得知，每幅图形中都有线段，引出

3、课题．三、学以致用，能力提升探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？活动内容:按下面的步骤做一做：⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．问题思考：⑴MO与AB具有怎样的位置关系？⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？注意事项：教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形线段的特征，并尽量运用自己的语言说明理由．既可以根据折叠过程

4、中某些线段或角重合说明，也可以运用全等来说明．教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想．实验结论：⑴线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线．⑵无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合．⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．预期效果：本小节的教学主要是通过学生的动手实验来获取线段垂直平分线

5、的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，使课堂气氛变得生动而活泼．注意加强动手操作能力的训练．设计意图:鼓励学生按照研究角的思路独立探索线段的轴对称性.与上面一样,学生在说明理由时,既可以根据折叠过程中线段重合来说明,也可以由教师引导学生通过全等来说明.在折纸的基础上,通过做一做、想一想、议一议三个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来学习线段的垂直平分线的概念．使知识在传授的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果．探索2：尺规作图活动内容：例1如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.1、多媒体展示历史上用直尺和圆规

6、画出的美妙图形，介绍相关数学史．2、学生首先进行自学，然后请两位同学到背板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图．教师适时强调写出规范的己知、求作．完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握．3、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？设计意图：尺规作图能培养学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象能力，尺规作图既能展现数学美，又能培养学生的学习兴趣．尺规作图有着许多规范的作图语句，这些规范作图语句的使用，既可以避免在考试中出现不必要的失分，也能培养学生规范的书面表达能力和与他人合作交流的能力四、

7、结合所学，拓展思维活动内容：1．已知，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．2．已知，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？预期效果：大部分学生都能自己完成，有些学生在教师的引导下得以完成．设计意图：在已学知识的基础上，大胆尝试，使学习变得有乐趣，在探索中理解简单轴对称图形在实际问题中的应用．五、提高练习，学以致用活动内容：第1题第2题第3题第4题1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长

8、．2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD