数学北师大版七年级下册《2.3 平行线的性质》教学设计

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1、第二章相交线与平行线2.3平行线的性质（第1课时）课时安排说明：本节“平行线的性质”共分两课时完成，第一课时探索得出平行线的三条性质，并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系。第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件的同时，让学生逐渐理解几何推理的要领，分清推理中因为和所以表达的意义，从而初步学习有理有据地进行几何推理。学情分析学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三

2、线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。教材分析平行线是最简单、最基本的几何图

3、形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础而且在实际生活中也有着广泛的应用。平行线的性质为三角形内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。教学目标：1、知识与技能目标:经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。3、情感态度目标:在自己

4、独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．教学重点、难点： 教学重点：平行线的三个性质及运用. 教学难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。教学方法：通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形

5、成自己的观点。教学过程：一、复习引入：问题：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。思考：反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?这是我们这节课讲要探究的问题。（设计说明：平行线的判定定理与性质定理是互逆的，对初学者来说易将他们混淆，因此，复习平行线的判定为后面性质与判定的比较做好准备，同时利用性质定利用判定定理的互逆关系自然引入新课。）二、动手实践，探究新知：探究活动一如图，已知a∥b，请4组同

6、学分别猜想4对同位角什么关系？说明理由。①∠1=_____º∠5=_____º；②∠2=_____º∠6=_____º；③∠3=_____º∠7=_____º；④∠4=_____º∠8=_____º．小组内交流测量所得结果．你发现了什么?4对同位角分别相等：∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠8∠4=∠7用语言描述你的发现：________________________________________简单地说：________________________________________用符号语言表达：∵a∥b(

7、已知)∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等.）探究活动二小组内讨论：运用1题的结论，在下图探索两平行线a,b被第三条直线C所截得的内错角的关系？即图中的∠4和∠5的关系。由1题的结论可知：∵a∥b（）∴∠1=∠____（两直线线平行，同位角相等）∵∠1=∠____（对顶角相等）∴__________（等量代换）用语言描述你的发现：________________________________________简单地说：________________________________________用符号语言表

8、达：∵a∥b(已知)∴∠4=∠5（两直线平行，内错角相等.）探究活动三小组内讨论：运用1题的结论，在下图探索两平行线a,b被第三条直线所截得的同旁内角的关系？即图中的∠3和∠5的关系。由1题的结论可知：推证方法∵_______（）从同位角的角度证明∴∠1=∠____（∵∠1+∠3=____（）∴∠5+∠3=____（）∵_______（）从内错角的角度证明∴∠3=（）∵∠5+∠4=180°（）∴∠5