数学北师大版七年级下册两直线的位置关系 垂直

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1、两条直线的位置关系（第2课时）一、学生状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识；上一节课又进一步学习了两直线的位置关系、两角互补、互余等概念，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。学生活动经验基础：在上一节课，通过引导学生走进生活，从身边熟悉的情境出发，使学生经历了从现实生活中抽象出数学模型的过程；让学生通过直观和大量的操作活动，引导学生积极动手、动口、动脑来进行归纳整理；本课时将继续延续还课堂于学生，让学生经历观

2、察照片、动手画图、回答问题、交流看法的过程，给学生一个充分发表见解的舞台，激发学生的创新精神，提高学生的自信力，打造高效课堂！二、教学任务分析根据七年级学生好奇的心理，首先利用照片引导学生发现有关垂直的情境，借助视觉思维的直观性，提炼新知识，让学生在主动“探索发现”的过程中增进对数学知识的理解，激发学习兴趣，培养学生的推理能力！根据学生已经具备的知识储备和能力，特制定目标如下：1.知识与技能：(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、量角器、直尺和方格纸画垂线。(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的定义和有关性质，会进

3、行简单的应用。(3)初步尝试进行简单的推理体会数学的抽象性、严谨性。2.过程与方法：经历从照片中提炼、动手操作、观察交流、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用模拟、数形结合等思想方法解决新知识。3．情感与态度：（1）从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理。（2）把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．在解决实际问题的过

4、程中了解数学的价值。（3）通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作、分享意识．三、教学过程分析本课时我“以学生自主学习”为原则，在把握教材编写意图的基础上，进行了再创造。通过重组教材，恰当地创设情境,为学生构建了有效的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：引入课题（展示旧照片）；第二环节：手脑并用；第三环节：我能够处理；第四环节：我能够回答；第五环节：我的收获；第六环节：布置作业，能力延伸。第一环节引入课题（展示图片）3分钟1．观察下面的图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特

5、殊的位置关系？2．提炼出数学图形，重点关注有关“垂直”的内容，然后小组内交流，进行合理分类、整理。3．定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.通常用“⊥”表示两直线垂直。OmABDCO记作AB⊥CD，垂足为点O.记作l⊥m，垂足为点O.活动目的：1．引导学生从图片出发，体会到生活中存在大量的特殊相交线——垂直直线。在比较中发现新知，加深了学生对直线垂直的感性认识，同时感受直线垂直的“无处不在”，也使学生充分体验到现实世界的美来源于数学的美，在美的享受中进入新知识的殿堂。2．通过亲身经历提炼有关数

6、学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中抽象出有价值的数学模型，然后利用现代化教学手段加强直观教学，激发学生的学习热情，调动学生的参与意识。第二环节手脑并用9分钟1。请表示出下列直线的位置关系abaabba∥ba⊥ba与b相交2．动手试一试工具1:你能用三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？0123450123456789100123456789109012015018060300010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011

7、0130140160170工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？请说出你的画法和理由.工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看！活动目的：1．相同的问题可以借助不同的工具不同的方法来解决，既锻炼了学生的画图能力，也让学生的思维得到充分发散，想象力得到了最大限度的发挥。2．通过画、折等活动，进一步丰富学生对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示，同时引导学生透过现象看本质，从而享受到成功的喜悦，形成探索新知的内驱力！第三环节我能够处理13分钟1．点A在直线l上，过点A画直线l的垂线。能够画出

8、多少条？如果点A在直线l外呢？AAll归纳1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。定义2：过A点做l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离.2．点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足,点A,B,C在直线l上，比较线PO,PA,PB,P