数学北师大版七年级下册利用“边边边”判定三角形全等 学案.31利用边边边判定三角形全等学案

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1、4.3探索三角形全等的条件学案1利用“边边边”判定三角形全等连平县第一初级中学欧素云学习目标1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS”判定，并能应用它判定两个三角形是否全等；（重点）2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程．（难点）一.复习巩固已知：如图，△ABC≌△，找出图中相等的边和角二.问题导入:对于给定的两个三角形，怎样判定这两个三角形是全等的？需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？三.想一想:需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？探索三角形全等的条件：通过3个探究

2、得出结论结论:三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）ABCD=这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.四.你知道它们为什么设计成三角形的样子吗？(看图)当堂练习1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.是否全等：理由如下：AB=CD△ABC≌（）EAAC=BDB==F=2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，DC还需要条件________________　A　C　B　D五.典例精析例如图,△ABC是一个钢架，AB=A

3、C,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明：△ABD≌△ACD解：∵D是BC的中点，∴在△ABD与△ACD中，ABCD12∴△ABD≌（）当堂练习3、.已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是∠DAC的平分线.解:在△ABC和△ABD中，（）（）（）∴△ABC≌（）∴（）∴AB是∠DAC的（）（)A4、如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BF=CE，BC与EF相等吗？你能找出一对全等三角形吗？说明你的理由。D解：CEBF理由：∵∴即（）∴()()在△ABC和△DEF中,