数学北师大版七年级下册边边边判定学案

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1、探索三角形全等的条件（第1课时）学案深圳中学龙岗初级中学徐飞一、教学目标1、知识与技能：掌握判定三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性及其应用.2、过程与方法：经历探索三角形全等条件和解决数学问题的过程，体会特殊到一般的分析方法、分类的数学思想方法以及研究问题的反例验证法.3、情感、态度与价值观：培养有理有据的科学态度，感受逻辑推理的严谨性和数学的美，体会合作交流与成功的快乐.二、教学重点、难点重点：经历探索过程，从实践中得到三角形全等的“SSS“条件，并能运用其解决简单问题．难点：对三角形全等条件的分析以及探索思路的选择

2、．三、教具、学具多媒体演示、直尺、圆规、量角器、剪刀、卡纸．四、教学过程（一）导入新课1．知识回顾（1）上节课学习了图形的全等，回忆一下什么是全等三角形？（2）（详见课件）如图，如果△ABC≌△DEF,那么它们的（）相等，（）相等.即满足：AB=（），（）=EF,()=(),∠A=(),()=∠E，()=().2．情境创设要画一个三角形与已知的三角形全等，需要几个与边或角有关的条件呢？是否一定要六个条件都满足时，才会使得两个三角形全等呢？3．引出课题．（4.3.1探索三角形全等的条件）（二）合作探究探究活动：探索两个三角形全等需要

3、的条件问题1：只给一个条件作三角形，有几种可能的情况？每种情况下大家得到的三角形一定全等吗？①三角形的一条边长是6cm；②三角形的一个角为60°.归纳总结：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形（）问题2：给出两个条件作三角形，有几种可能的情况？每种情况下大家得到的三角形一定全等吗？①三角形的两条边分别是4cm和6cm；　　②三角形的一个内角为30°，一边为3cm；　　③三角形的两个内角分别是30°和50°.归纳总结：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形（）问题3：给出三个条件做三角形，有几种可能的情况？每种情况下大家得到的

4、三角形一定全等吗？①三角形三个内角分别为40°，60°和80°②三角形三条边分别为4cm，5cm，7cm.归纳总结：三角对应相等的两个三角形（）三边对应相等的两个三角形（）问题4：判定三角形全等的方法1的几何语言：C在△ABC和△DEF中ADA∵（AB）=（）（）=（EF）（）=（）BCEF∴（）（）（三）知识应用，巩固新知例1、如图，已知AB=CD，BC=DA.△ABC与△CDA全等吗？为什么？　DBAC变式1：如图，已知AB=CD，BC=DA.∠CAB=∠ACD吗？为什么？　DBAC变式2：如图，已知AB=CD，BC=DA.A

5、D//BC吗？为什么？　DBAC（四）知识迁移，联系实际思考1：用三根木条钉成一个三角形框架，它的形状能改变吗？用四根木条钉成一个四边形框架，它的形状能改变吗？归纳总结：三角形的（）确定了，三角形的（）、（）就确定了，三角形的这个性质叫做（）.思考2：你还能举出生活中的一些应用三角形稳定性的例子吗？（五）归纳小结，布置作业通过这节课的学习活动你有哪些收获？知识方面：技能方面：方法方面：疑惑：探索三角形全等的条件的实验报告一个条件分类一个角一条边图形结论二个条件分类二个角一角一边两条边图形结论三个条件分类三个角三条边两角一边两边一角

6、图形结论