数学北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算

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1、2.6有理数的加减混合运算〖教学目的〗〖知识与技能目标：〗掌握有理数加减混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减混合运算。〖过程与方法：〗能根据具体问题，适当使用运算律简化运算。〖情感态度与价值观：〗培养自主探索能力并体验成功.〖教学重点、难点：〗重点:熟练进行有理数的混合运算。难点:在运算中灵活地使用运算律。〖教学方法：〗新授课知识点一有理数的加法法则法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数同0相加，仍得这个数解读：用数字符

2、号表示法则：（1）若a>0,b>0,则a+b=（2）若a<0,b<0,则a+b=（3）若a>0,b<0,且，则a+b=（4）若a>0,b<0,且，则a+b=（5）若a>0,b<0,且,则a+b=0（6）若a=0,则a+b=b知识点二有理数的加法步骤解读：（1）确定和的符号(2)求加数的绝对值；（3）确定两个数的绝对值的和或差；知识点三有理数加法的运算律运算律：(1)加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：（a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+n解读：灵活运用加法的运算律，可以使运算简便，通常有下列情形：（1）互为相反数的两个数，可先相加得0；（2）几个数相

3、加得整数时，可先相加0；（3）同分母的分数可以先相加；（4）符号相同的数可以先相加（5）若有小数，能凑整的先加；（6）两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别要加。知识点四有理数的减法法则法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数即：a-b=a+(-b)解读：（1）减法是加法的逆运算；（2）有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想；把相减的运算转化为相加的运算，在转化中，要同时改变了两个符号：一个是运算符号中“-”变为“+”；（3）有理数的减法中其被减数不能互换，减半没有交换律；（4）0减去一个数得这个数的相反数。知识点五有理数减法运算的步骤步骤：（1）减法变成

4、加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。（2）按照加法运算的步骤去做进行有理数加减混合运算应该注意什么？1．带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已．如：－5－7＋5①　　　　＝(－5＋5)－7④＝0－7＝－72．直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动．【典例解析】例1计算：．解：方法一、=　　　　　　　　将减法化成加法=　　　　　　　　加法交换律结合律==方法二、　　　　=　　　　　　　　将减法化成加法　　　　＝　　　　　　　　　　省略加号写成代数和的形式　　　　=　　

5、　　　　　　加法交换律结合律==例2、计算（1）；（2）．解（1）====．（2）===1.5例3、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温．下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字)星期一二三四五六日气温度化/℃2－1－24－2.510.5试分析这个星期气温的总体变化情况．分析：此题就是要比较一下经过一个周，气温是上升还是下降了．表中每一个数都是与前一天的气温比较得来，有上升的，有下降的，将这些数字求和，得到的结果即为这周内气温的总变化．若结果为正，则气温比上周上升了；若结果为负，则气温比上周下降了．解：2＋(－1)＋

6、(－2)＋4＋(－2.5)＋1＋0.5＝2(℃)答：这星期气温上升了2℃．课后作业：1、计算：（1）－5－9+3；（2）10－17+8；（3）－3－4+19－11；　（4）－8+12－16－23．2．计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；  (2)6.1-3.7-4.9+1.8；3．计算：（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）；（2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；（3）；（4）—9+（—3）+3；4．计算：（1）12－（－18）+（－7）－15；（2）－40－28－（－19）+（－24）－（－32）；（3）4.7－（－8.9）－7.5

7、+（－6）；答案：1、（1）－11；（2）1；（3）1；（4）－352、（1）3.1；（2）－0.7；（3）；（4）3、（1）25；（2）－9；（3）；（4）－94、（1）8；（2）－41；（3）0.1