数学北师大版七年级上册第三章整式及其加减复习课

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1、第三章整式及其加减复习课学习目标1、熟悉代数式的定义，会用代数式表示具体的量；2、熟悉单项式及系数、次数；多项式及次数、项数；和整式的概念，会用概念解题3、牢记同类项的定义和法则，能快速准确计算4、在具体问题中能判断出字母代表的含义知识归类知识点一：列代数式1．代数式用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式；2．代数式书写格式(1)数与字母相乘，应将____写在前面；如果数字是带分数，写在字母前必须化成________(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“×”应_________；如a×10应写作_______，m×n应写作______

2、_(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y－3)应写成____．练习一：1.边长为x的正方形的周长是______.2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为______千米。3.如图正方体的表面积为______，体积为______.4.设n表示一个数，则它的相反数是______.5.半径为r的圆面积是______知识归类知识点二：整式的有关概念(1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式；单独的一个数或字母也是单项式；单项式的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数，次数只与字母有关。(2)多项式是几个单项式的和每个单项式是

3、该多项式的一个项；每项包括它前面符号。组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次数；“几次项”中“次”就是指这个次数；多项式的次数，是指最高次项的次数。(3)单项式和多项式是统称为整式。练习二：指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？单项式有：多项式有：

4、整式有：易错点总结：1、单项式mn的系数是_____,次数是_____,mn是____次单项式.2、多项式x+y-z是单项式________________的和,它是___次___项式.3、多项式3m-2m-5+m的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是____.4、如果-5xy为4次单

5、项式,则m=____.5、若-axy是关于x、y的五次单项式，且系数为-，则a=____,b=____.6、多项式－3ab+5ab－4ab－2是___次___项式，多项式的第三项是___，它的系数是___，次数是___。易错点总结：知识归类知识点三：同类项及合并同类项法则1、同类项判断标准：(1)字母相同；两相同(2)相同字母的指数相同；(3)与系数无关；两无关(4)与字母的顺序无关。2、合并同类项法则：合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变。练习三：1、说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？（1）xy与-3yx;(2)ab与-ab（3）-3与6；(4

6、)2a与ab2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）（2）（3）（4）变式练习1、已知:2xy与-3xy能合并.则m=___,n=___2、若5xy+axy=-2xy,则a=____;3、关于a,b的多项式a-6ab-8b+2mab-b不ab含项.则m=___知识归类知识点四：去括号法则去括号法则：(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号都_____________；(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都要_________．练习四判断下列计算是否正确:易错点总结：考点攻略►►考点一　合

7、并同类项例1a+(2a－b)－2(a＋2b)►考点二　探索规律例2　将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…n正三角形个数471013…a则a＝________(用含n的代数式表示).►考点三代数式及求值例1　老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票50元，甲车主说，如果乘我的车，师生全部享受8折优惠；乙车主说，如果乘我的车，学生9折优惠，老师免费．(1)如果一个老师带了x名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费；(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了10

8、名学生呢？►考点四　数值运算程序例4如图JD2－4，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为－2，输入y的值为6，则输出的结果为___________变式练习：按右图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是__________．　当堂检测1、若-5ab与8ab是同类项，求(m-n)的值。2、下列各式中去括号正确的是(　　)A．3(a＋3b)＝3a＋3bB．－(－a＋c)＝a＋cC．－2(a－b)＝－2a＋2bD．m＋(n＋a)＝m－n＋a3、4x-2（8x-5）+（6x-10）其中x=—2