数学北师大版八年级下册3.1.1图形的平移

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1、第三章　图形的平移与旋转　　　　　　　　　　　　1　图形的平移　　　　　　　　　　　　第1课时　生活中的平移课题第1课时　生活中的平移授课人李岩萍教学目标知识技能通过实例认识平面图形的平移，会找对应点、对应线段、对应角；过程与方法　　通过小组合作学习，归纳平移的性质，并会根据条件画出平移后的图形情感态度　　通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中的平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美.教学重点　　探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图形.教学难点　　平移的基本性质.授课类型新授课

2、课时1课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】请同学们观察下面的图片：图3－1－12问题1：在乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人的大小、形状和位置这些几何因素哪些发生了改变？　　让学生根据图形和平时生活中的经验回答问题．在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯.问题2：如果移门的把手向右平移0.5米，那么移门的其他部分向什么方向移动，移动多少距离？问题3：上述场景中，移动前后各个图形的形状、大小是否相同？活动二：实践探究交流新知【探究1】　平移的定义问题1.根据上述分析，你能说

3、明什么样的图形运动被称为平移吗？如何定义平移呢？问题2.根据平移的定义，你认为平移应具备哪几个要素？探究结论：1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．2．平移三要素：(1)几何图形；(2)运动方向；(3)运动距离．小试牛刀：1、下列现象中，属于平移的是：（1）打针时注射器活塞的移动（2）火车在笔直的铁轨上行驶（3）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡（4）飞机在起飞前机身的直线运动2、在下面的六幅图案中，哪个图案可以通过平移图案（1）得到？【探究2】　探究平移的性质如图，四边形EFGH是由

4、四边形ABCD平移得到的。找出图中的对应点，对应点所连的线段，对应线段和对应角。EFGHACBD图3－1－13处理方式：结合具体问题引导学生认识对应顶点、对应线段、对应角．1、在图中任选一组对应线段，它们之间有何关系？对应角呢？2、对应点的连线AE，BF，CG，DH有何关系？3、由上述两个问题，你能归纳出平移的哪些性质？平移的性质;一个图形和它经过平移所得的图形中，1、对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；2、对应线段平行（或在一条直线上）且相等；3、对应角相等。　　让学生根据上面两幅图形中的行李箱和人的移动的特点，用自己的语言概括出平移的概念和平移的

5、三要素．通过学生对设置问题的回答，使学生在观察中总结，在总结中领悟，在领悟中提高，最终得出性质.　动手画图，按照自己的方法画出平移后的三角形．给学生留出足够的时间来思考，让学生充分交流后总结画图方法以及确定平移后的图形的条件.例　问题设计：1．经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形．图3－1－152.你还有其他的画法吗？与同伴交流．3．确定一个图形平移后的位置，需要知道哪些条件？画法一：过点D分别作出与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，△DEF就是△ABC平移后的图形．画法二：因为平移后的

6、图形与原图形全等，所以过点B作线段BE，使它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E，按原图形方向作出△ABC的全等图形即可．确定一个图形平移后的位置，需要以下条件：(1)图形原来的位置．(2)平移的方向．(3)平移的距离．拓展讲解：1．平移作图的关键是掌握平移变换的定义和性质，由此作出各个关键点的对应点，顺次连线．2．对应点的连线属于辅助线，一般画成虚线；对应线段属于平移前后的两个图形的部分，一般画成实线，二者不能混淆．3．画平行线可以借助推三角尺的方法．活动三：开放训练体现应用【当堂检测】例1　如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。图

7、3－1－16例2　如下图，你能平移△ABC使得AC与DF重合吗？为什么？　　使学生进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质.例3　能由△AOB平移而得的图形是哪个？ABCDEFO图3－1－17【拓展提升】例4　如图3－1－18所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是________．图3－1－18例5　图3－1－19中的3个图形的长均为4cm，宽均为3cm，它们的周长是否相等？请简单说明理由．图3－1－19例6　如图3－1－20所示的正方体中，可以由线段AA1平移得到的线段有哪些？图3

8、－1－20例7　一块白色正方形，边长是