数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形（回顾与思考）

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1、第六章平行四边形(回顾与思考）【学习目标】1．能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表达证明过程；2．了解平行线之间的距离相等；3．掌握三角形中位线的定义和性质定理，并运用它进行有关的论证和计算；4．掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想.【学习重难点】1．运用平行四边形的性质和判定定理解决相关问题；2．运用三角形中位线的定义和性质定理解决相关问题；3．运用多边形内角和、外角和定理解决相关问题.【知识点梳理】一、平行四边形的概念与性质1．两组对边分别_________的四边形叫做平行四边形．2．平行四边形是_________对称图形，____

2、_____________是它的对称中心．3．平行四边形的性质：(1)平行四边形的对边______________；(2)平行四边形的对角_________，(邻角___________)；(3)平行四边形的对角线_______________．点拨：(1)平行四边形的对边的性质要从位置与数量两个方面考虑；(2)若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线等分平行四边形的面积．二、平行四边形的判定1．从对边看：(1)两组对边分别_________的四边形叫做平行四边形；(2)两组对边分别____________的四边形是平行四边形；(3)一组对边______________的

3、四边形是平行四边形．2．从对角看：两组对角分别________的四边形是平行四边形．3．从对角线看：对角线___________的四边形是平行四边形．三、三角形的中位线定理1．连接三角形两边_________的线段叫做三角形的中位线．三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的_______，而三角形中位线是连接三角形两边中点的_________．2．三角形的中位线平行于_________并且等于它的________．小贴士：中位线是三角形的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．【要点扫描】知识点一　平行四边形的性质知识点

4、二　平行四边形的判定1.在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是________．知识点三　平行四边形性质与判定的综合1.如图6－6，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是(　　)A．2B．3C．4D．52.如图6－7，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2.求证：(1)AE＝CF；(2)四边形EBFD是平行四边形．知识点四　三角形的中位线1.在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，且AB＝6，B

5、C＝10，则OE＝________．知识点五　多边形的内角和与外角和1.若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．2.下列各角能成为某多边形的内角和的只有(　　)A．280°B．580°C．1800°D．2000°跟踪训练11．如图6－14所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是(　　)A．15米　B．20米　C．25米　D．30米跟踪训练2如图6－16，△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，DC＝EF.(1)求证：四

6、边形EFCD是平行四边形；(2)若BF＝EF，求证：AE＝AD.机动训练1.“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．(1)求第一批玩具每套的进价是多少元？(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？【师生共反思】收获：不足之处：【巩固作业】分层实施：见作业本P56页，基础在线：1、2；能力提升：3、4；拓展延伸：5、6.