数学北师大版八年级下册平行四边形性质和判定的复习

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1、平行四边形性质及判定复习教学目标1．掌握平行四边形的边、角、对角线的性质及判定四边形是平行四边形的条件．2．理解平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分．3．会在平行四边形中运用全等三角形的知识解题．教学重点和难点:1、能运用思维导图归纳平行四边形有关的知识2、对实际的应用能建立数学模型教学过程ABOCD一、运用思维导图归纳平行四边形有关的知识1．平行四边形的性质如图，在□ABCD中，（1）两组对边分别______，即AB_____CD,AD_____BC.(2)两组对边分别______，即AB_____CD,AD_____BC

2、.(3)两组对角分别______，即∠ABC_____∠ADC,∠BAD_____∠BCD.(4)对角线互相________，即OA_____OC,OB_____OD.ABOCD(5)平行四边形相邻两边的和等于周长的_________，平行四边形的面积等于底和底边上高的________．(６)平行四边形是________对称图形．2．平行四边形的判定（1）边：①两组对边_________的四边形是平行四形如图，该判定用几何表达为：∵∴②两组对边_________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：∵∴③一组对边______________的四边

3、形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：∵∴（2）角：④两组对角______________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：∵∴（3）对角线：⑤两条对角线_________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：∵∴二、让学生完成相应的题目，体现独学、对学，群学的过程：内容如下选择题：1、平行四边形不一定具有的特征是()A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线相等D内角和为2、平行四边形相邻两内角的平分线相交所成的角是()A锐角B直角C钝角D无法确定3、在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（）

4、A．10B．16C．6D．134、如图,平行四边形中,是形内任意一点,,,,的面积分别为,则一定成立的是()ABCD5、不能判别四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB平行且等于CDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC6、将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（）A．1种B．2种C．3种D．无数种7、在ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=_______________8、已知平行四边形的周长为36cm,,则=,=;解答题：9、如图所示，已知点E，F

5、在ABCD的对角线BD上，且BE=DF．猜想可以得出什么结论，请说明理由。10、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？三、运用可视化工具，引导学生建立数学模型：11、学校草地中间的点P处有一口水井，如图所示，为了浇水方便，要求经过水井修一条小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，试一试可以怎样分？并说明你的做法的正确性.P课后拓展:12、如

6、图为公园的一块草坪，其四角上各有一棵树，现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍，又要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问：这个想法能否实现？若能请你设计出草图？否则请说明理由．