数学(初二升初三)测试卷 1

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1、衡阳个性化教育倡导者暑假（秋季）班初二升初三数学入学测试卷（1）时间：60分钟满分：100分姓名：学校：联系电话：成绩：一、选择题（每题5分，共30分）1.下列分式中,不论取何值,都有意义的是A.B.C.D.2.已知点A（2，0）、点B（-）、点C（0,1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.正比例函数-k与反比例函数在同一坐标系内的图象为（）yxyxyxyxA.oooxoB.C.D.4.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（　　

2、）第5题A.10

3、且经过（2，1），则=.5衡阳个性化教育倡导者9.若无解，则的值是.10.某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分．第12题第11题11.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为.12.如图，▱ABCD中，点E在AB边上，将△EBC沿CE所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，再将折叠后的图形打开，若△AB′E的周长为4cm，△B′DC的周长为11cm，则B′D的长为cm．三、简答题（共40分）13.（1

4、0分）如图，已知菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC=120°．（1）求对角线BD和AC的长．（2）求菱形的面积．14.（10分）在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，求证：EF=AP．15.（10分）5衡阳个性化教育倡导者如图所示，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算

5、结果有关的结论．16.（10分）如图，已知反比例函数的图像经过点（，8），直线经过该反比例函数图像上的点Q（4，m）.（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．5衡阳个性化教育倡导者博文教育初二升初三数学入学测试卷（1）答案一、选择题1.B2.C3.B4.C5.C6.A二、填空题7.不变（或）8.-559.410.8211.12.3.5三、简答题13.解：（1）∵菱形ABCD的周长是4cm，∴AB=，∵∠ABC=120°，∴∠ABO=120°=60°，∵菱形的对角线AC

6、⊥BD，∴∠BAO=90°-60°=30°，∴BO=，由勾股定理得，AO=∴BD=2BO=1cm，AC=2AO=.（2）菱形的面积=cm214.解：EF=AP．理由：∵PE⊥BC，PF⊥CD，四边形ABCD是正方形，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，∴四边形PECF是矩形，连接PC、AP，∴PC=EF，∵P是正方形ABCD对角线上一点，∴AD=CD，∠PDA=∠PDC，AD＝CD在△PAD和△PCD中，∠PDA＝∠PDC,PD＝PD∴△PAD≌△PCD（SAS），∴PA=PC，∴EF=AP.15.解：（1）若△QAP为等腰直角三角形，则只需AQ=AP，根据题干条件知AQ=6-t，A

7、P=2t，列等式得6-t=2t，解得t=2秒，5衡阳个性化教育倡导者即当t=2时，△QAP为等腰直角三角形；（2）四边形QAPC的面积=矩形ABCD的面积-三角形CDQ的面积-三角形PBC的面积，设DQ=x．根据题干条件可得四边形QAPC的面积=72-=72-36=36，故可得结论四边形QAPC的面积是矩形ABCD面积的一半．16.解：（1）把点（，8）代入反比例函数，得，∴反比例函数的解析式为；又∵点Q（4，m）在该反比例函数图象上，∴4•m=4，解得m