初二升初三暑期数学训练(1)

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1、【初二升初三数学训练<6>函数与一次函数A】一、选择题1.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是A．y=0.05xB．y=5xC．y=100xD．y=0.05x+1002.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米

2、）,则s与t的函数图象大致是（）3.当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）．A．y≥－7B．y≥9C．y＞9D．y≤94.关于一次函数y=－x+1的图像，下列所画正确的是()5.直线y=x－1的图像经过象限是()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限6.在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）（A）（0，）（B）（0，）（C）（0,3）（D）（0,4）7.已知一次函数y=mx+n

3、-2的图像如图所示，则m、n的取值范围是（）A.m＞0,n＜2B.m＞0,n＞2C.m＜0,n＜2D.m＜0,n＞28.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y4（共3页）（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是10．小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，且，则小亮

4、同学骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图像可能是（）二、解答题1.点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．2.已知：一次函数的图象经过M(0，2)，(1，3)两点．(l)求k、b的值；4（共3页）(2)若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．3.设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线．(1)已知直线①；②；③；④和点C（0,2）．则直线和是点C的直角线（填序号即可）；(2)如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3,0）、B（2,7）、C（0

5、,7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与l2是点P的直角线，求直线l1与l2的解析式．4.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(0，b)(b>0)．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P'（点P'不在y轴上），连结PP'，P'A，P'C．设点P的横坐标为a．(1)当b＝3时，①求直线AB的解析式；②若点P'的坐标是(-1，m)，求m的值；(2)若点P在第一象限，记直线AB与P'C的交点为D．当P'D：DC=1：3时，求a的值；(3)是否同时存

6、在a，b，使△P'CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．5.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点.4（共3页）（1）判断点是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点在直线上，求点的值.4（共3页）