幂函数与二次函数复习学案

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1、幂函数与二次函数考纲解读1.二次函数的图像及性质，幂函数的概念、图像与性质是近几年高考的热点；2.探求具体幂函数的性质及应用它们的性质解决其他问题是重点，也是难点；3.运用一元二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决问题是重点，也是难点。4.题型以选择题和填空题为主，与函数的性质、二次函数、方程、不等式等知识点交汇命题。1上述函数是幂函数的有_________个。2.下列说法正确的是_________(1)一切幂函数的图像都通过（1,1）（0,0）；(2)幂函数的图像一定不通过第四象限；(3)函数y=在定义域上是减函数；(4)幂函数可能是奇函

2、数，也可能是偶函数，也可能既不是奇函数也不是偶函数。3.如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是___________*4.求函数零点的个数为_________5若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是=6幂函数的图象过点，则的解析式是_____________47函数在区间上的最大值是_________8下列是y=的图象的是()9已知函数，则函数的零点是__________10函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______11函数的定义域是_______________；值域是____________12.若幂函数f(x)的图象经过点(3，)，

3、则其定义域为_________.13.已知x

4、x－1

5、，④y=2x+1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数是____416.设α∈{－1，，1，3}，则使幂函数y=xα的定义域是R，且为奇函数的所有α的值是________17.已知函数f(x)=，那么f(f())的值为()18．幂函数f(x)=(m2－5m+7)xm－2为奇函数，则m=____.19．设a=，b=，c

6、=，在m>1时，a、b、c的大小关系是____20.点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(-2,)在幂函数g(x)的图象上.(1)求f(x)，g(x)的解析式；(2)问当x取何值时有：①f(x)＞g(x);②f(x)=g(x);③f(x)＜g(x).421.证明函数在上是增函数22.函数在区间上有最大值，求实数的值4