人教版数学七年级下册6.1平方根(二)

《人教版数学七年级下册6.1平方根(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课前检测：1、求下列各数的算术平方根（1）196（2）0.04（3）102257(4)(5)1(6)96492、求值12(2)32(3)(1)(3)102思考与探索1.一个数的平方是9，这个数是什么数？42.一个数的平方是25，这个数是多少？3.填空：①（）2=16②（）2=14③()2=0④（）2=0.49平方根的概念如果一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根或二次方根。若x2=a,则x叫做a的平方根。记作：a读作：正负根号a如（±5）2=25，则±5是25的平方根，记作25=5例1求下列各数的平方

2、根：（1）49；（2）1.69．7162(3)(4)925（5）0解：（1）∵（±7）2＝49，∴49的平方根为±7思考：即正数的平49方根有7什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？平方根的特征①正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根。练习1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）0.000122（5）(7)(6)7练习2：判断下列各式计算是否正确，并说明理由(1)4=2（×

3、）(2)4=2（√）(3)-4=2（×）一个正数a的平方根表示为：a正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。记作a读作“根号a”；它的另一个平方根是它的相反数，记作：a0的（算术）平方根还是000注意：，a只a有当a≥0时有意义例2：说出下列各式的意义，并求值.(1)144(2)0.0036=12=-0.061(3)2（4）253649=5+64=1132判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正.1)﹣3的平方根是9()×2)9的平方根是﹣3()×3)3是9的平方根()√

4、4)4的平方根是±2()√5)﹣5是25的平方根()√6)﹣1的平方根是±1()×7)(﹣10)2没有平方根()8)如果x2=a,则a一定是正数()××有一个正数的两个平方根是2m-3和5-m，求m的值。解：由题意得（2m-3）+（5-m）=0∴m=-2练习：如果x22，求2x+5的算术平方根.能力提升（1）3-m有平方根，求m的取值范围（2）a-4无平方根，求a的取值范围（3）3x有5意义，求x的取值范围学习小结：1、平方根的概念.2、开平方.3、平方根的特征.4、平方根的表示法:a(a0)（a叫被

5、开方数）算术平方根的表示法：a（a≥0）（平方根与算术平方根的概念的区别与联系）本节课你有什么收获?