有理数的乘除法、乘方运算

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1、说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第

2、三级运算。②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。①小括号先算；②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。三、课堂小结：理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和性质，为此，必须进一步对加，减，乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知，只要这两个方面学的好，掌握牢在运算过程中，始终遵循四

3、个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算，为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。1、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘都得0；（3）多个有理数相乘：a：只要有一个因数为0，则积为0。b：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负，当0的个数为偶数，则积为正。2

4、、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。3、有理数除法法则：（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！二、有理数乘方：1、个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示记作，其中叫做底数，叫做指数，的结果叫做幂；读法：读作的次方。2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。1、计算：（1）（2）2、（1）五个数相乘积为负，则其中正因数有个。（2）四个各不相

5、等的整数，a,b,c,d,它们的积abcd=25.那么a+b+c+d=3、用简便的方法计算：（1）×（-24）（2）99×（-）（3）-13×-0.34×+×(-13)-×(0.34)4、写出下列各数的倒数；5、计算（1）（-24）÷（-6）（2）（-5.2）÷（3）()÷(6、计算1987×19861986-1986×198719877、计算65÷（-÷（-一、选择题：1、一个有理数和它的相反数之积（）A．符号必为正B．符号必为负C．一定不大于零D．一定不小于零2、若，则下列说法中，正确的是（）A．a，b之和大于0B．a，b之和

6、小于0C．m同号D．无法确定3、下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。B．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。C．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。D．两个连续自然数的积一定是一个偶数。4、下列说法中，正确的是（）A．若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数B．若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数C．若两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数D．若是任意有理数，则是它的倒数5、若ab＝0，那么a，b的值为（）A．都为0B．都不为0C．

7、至少有一个为0D．无法确定6、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（）A．由因数的个数而定B．由正因数的个数而定C．由负因数的个数而定D．由负因数的大小而定7、下列说法中，正确的是（）A．若，那么B．或，则C．若，则，都不等于0D．若，则，都不等于0二、填空题：1、个相同因数相乘，即记作________.这种求个相同_________的运算叫做乘方，乘方的结果叫________，在中，叫_________，_________叫指数.2、平方得9的数有________个，分别是________.3、正数的任何次幂都是______

8、__；负数的________次幂是负数，偶次幂是________；0的任何次幂都是________.4、若为有理数，则________0.5、若，则与的关系是_________.6、计算=____________.三、计算：1、（1）（2）（3）（