数学定义域和值域简单问题

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1、定义域问题：第一类是给出函数的解析式，这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围；第二类是实际问题或几何问题，此时除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题或几何问题有意义；第三类是不给出函数的解析式，而由的定义域确定函数的定义域或由的定义域确定函数的定义域．第四类是已知函数的定义域，求参数范围问题，常转化为恒成立问题来解决．1.函数)的定义域为，则函数的定义域是(　　)A．[－2,3]　　　　　　B．[－1,3]C．[－1,4]D．[－3,5]2.y＝的定义域为_________．3.的定义域为，则函数的定义域为.4.数的定义域为，

2、则函数的定义域为．5.的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为的定义域为[0，2]，所以对，但，故.故选B．6.知定义域为，且的函数满足，则.函数解析式问题1.列各组中两个函数是同一函数的是（）A.B.C.D.，，，，2.数，，又方程有唯一解，求的解析式．3．知是一次函数，且满足，则的解析式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设，则：，所以，，所以．4.任意实数恒有，则（）A.B.C.D.5.已知定义域为，且的函数满足，则.函数的值域1.数y＝x2＋2x(x∈[0,3])的值域．2.数g(x)＝x2－2(x∈

3、R)，f(x)＝，则f(x)的值域是_________．【答案】∪(2，＋∞)3.数y＝的值域．4.数f(x)＝x－.的值域．5.数y＝的值域．6.函数y＝的最大值为7，最小值为－1，则m＋n的值为______．1.函数，试判断此函数在上的单调性，并求此函数在上的最大值和最小值.2.的定义域是，则其值域是（）A.B.C.D.