二次函数的图象（4）.doc

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1、班级＿＿＿姓名＿＿＿日期＿＿＿学习内容：二次函数y=a(x-h）2和y=a(x-h)2+k的图象学习目标：1、探索二次函数二次函数y=a(x-h）2和y=a(x-h)2+k的图象的作法和性质。2、能够作出y=a(x-h）2和y=a(x-h)2+k的图象,且与y=ax2的图象比较，理解a,h和k对二次函数图象的影响。3、能正确说出y=a(x-h)2+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标学习重点：二次函数y=a(x-h）2和y=a(x-h)2+k的图象的作法和性质学习难点：理解a，h，k对二次函数图象的影响教学流程：一、知识回顾1、二次函数①y=3x2-4

2、,②y=4x2+3,③y=-3x2+4,④y=3x2，其中图象与y=-3x2的图象的形状完全相同而只是位置或方向不同的有＿＿＿＿＿。2、填表二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=ax2a＞0＿＿＿＿a＜0＿＿＿＿y=ax2+K二、探索新知1、问题导入二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么？它与我们已作过的二次函数的图象有什么关系？∵y=3x2-6x+5=y=3(x-1）2+2∴在同一直角坐标系中，画出y=3x2，y=3(x-1）2和y=3(x-1)2+2的图象（1）列表x……-3-2-10123……y=3x2…………y=3(x-1）2…………y=3(x

3、-1)2+2…………（2）描点画图（3）回答问题：二次函数开口方向对称轴顶点坐标增减性最值y=3x2y=3(x-1）2y=3(x-1)2+2比较函数y=3x2，y=3(x-1）2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系？二次函数函数y=3x2，y=3(x-1）2和y=3(x-1)2+2的图象都是＿＿＿，并且形状＿＿＿，只是＿＿＿不同，将函数y=3x2的图象向＿＿＿平移＿＿＿个单位，就得到函数y=3(x-1）2的图象；再向＿＿＿平移＿＿＿个单位，就得到y=3(x-1)2+2的图象。2、议一议二次函数函数y=3x2，y=3(x+1）2和y=3(x+1)2

4、+4的图象有什么关系？先猜一猜，再画图验证二次函数开口方向对称轴顶点坐标增减性最值y=3x2y=3(x+1）2y=3(x+1)2+4二次函数函数y=3x2，y=3(x+1）2和y=3(x+1)2+4的图象都是＿＿＿，并且形状＿＿＿，只是＿＿＿不同，将函数y=3x2的图象向＿＿＿平移＿＿＿个单位，就得到函数y=3(x+1）2的图象；再向＿＿＿平移＿＿＿个单位，就得到y=3(x+1)2+4的图象。3、知识小结一般地，平移二次函数y=ax2的图象便可得到二次函数y=a(x-h)2+k的图象。a的符号决定抛物线的开口方向，当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开

5、口向下。h的符号决定抛物线的左右平移，当h＞0时，向右平移；当h＜0时，向左平移。k的符号决定抛物线的上下平移，当k＞0时，向上平移；当k＜0时，向下平移。三、课堂检测二次函数开口方向对称轴顶点坐标最值y=2(x+1)2-y=-(x-1)2+5y=2(x-3)2-5y=-0.5(x+1)2y=-x2-1y=2(x-2)2+5y=0.5(x+4)2+2y=-(x-3)2