分解因式法ppt课件

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1、一元二次方程的解法——分解因式法复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有哪些？2、请用已学过的方法解方程(3)x2-4=0(4)(x+1)2-25=0一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？合作探究:解：设这个数为x,根据题意得分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.老师提示:分解因式法的理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”

2、快速回答：下列各方程的根分别是多少？xx=2)4(明确用因式分解法解一元二次方程时1、等号的一边必须是02、另一边可分解成两个因式乘积的形式.用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).例题欣赏☞分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.把方程的右边化为03.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.2.将左边分解成两个一次因式的乘积;右化零　　左分解两因式　　各求解简记歌诀：想一想你能用分解因式法解下列方程吗？(1)x2-4

3、=0(2)(x+1)2-25=0(3)x2-10x+25=0学以致用1.用分解因式法解下列方程：(1)(x+2)(x-4)=0(2)4x(2x+1)=3(2x+1)2.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.解：设这个数为x,根据题意,得2x2=7x.1.当一元二次方程的一边为0,而另一边可分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.2.分解因式法的条件：方程左边可分解,而右边等于零。3.理论依据：“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个

4、因式等于零.”4.分解因式法解一元二次方程的步骤是:(1)把方程右边化为零;(2)将方程左边因式分解;(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.5.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.小结拓展结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解,.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!