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时间：2019-07-15
《《2.绝对值不等式的解法（1）》课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一讲不等式和绝对值不等式1.2 绝对值不等式1.2.2 绝对值不等式的解法(一)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：①
2、ax＋b
3、≤c； ②
4、ax＋b
5、≥c.含有绝对值的不等式的两种基本的类型第一种类型：设a为正数．根据绝对值的意义，不等式
6、x
7、＜a的解集是{x
8、－a＜x＜a}，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的集合，是开区间(－a，a)，如下图所示．如果给定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的结果来解．思考1
9、x
10、＜1的解集为________．第二种类型：设a为正数．根据绝对
11、值的意义，不等式
12、x
13、＞a的解集是{x
14、x＞a或x＜－a}．它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于a的点的集合，是两个开区间(－∞，－a)，(a，＋∞)的并集，如下图所示．{x
15、－1＜x＜1}同样，如果给定的不等式符合这种类型，就可以直接利用它的结果来解．思考2
16、x
17、＞1的解集为________．{x
18、x＜－1或x＞1}题型一
19、ax＋b
20、≤e（或
21、ax＋b
22、≥e）（e>0）型,不等式的解法变式训练1．解下列不等式．(1)
23、1－2x
24、>5；(2)
25、4x－1
26、＋2≤10.题型二绝对值不等式的综合性问题变式训
27、练2．x2－2
28、x
29、－15>0的解集是________．解析：∵
30、x
31、2－2
32、x
33、－15>0，∴
34、x
35、>5或
36、x
37、<－3(舍去)．∴x<－5或x>5.故不等式的解集为{x
38、x<－5或x>5}．答案：{x
39、x<－5或x>5}
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