数学好玩-图形中的规律备课教案

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1、《数学好玩——图形中的规律》备课教案执教五年级数学组杨超教学内容：北师大第四版五年级上册第六单元97-98页教学目标：1．能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。2．结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。教学准备：多媒体、表格、白纸、记号笔等。教学过程一、导入：在黑板上出示一个点，你看到了什么？今天我们就来研究这些点与数学之间的关系。出示点阵图。说一说智慧老人说的话。二、活动一：正方形点阵中的规律（一）老师直接出示。这是一组点阵，仔细观察可以帮我们发现一些规律。提出问题：观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？学生独立思考，同桌互说，

2、个别汇报。1、点阵之间的关系。后一个点阵比前一个点多一行一列。2、点阵与点数之间的关系为：1×12×23×34×4每个算式表示什么意思？第五个点阵应该怎样画？试一试，第五个点阵中的点数是多少？画法一：横排画5个点，画这样的5行。画法二：比第四个点阵多画1行1列。第五个点阵中的点数是多少？如何用算式来表示？（二）从不同的角度观察点阵提问：从不同的角度观察点阵，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。学生拿出点阵图，以四人小组为单位进行交流。要求：1、用不同颜色的笔和不同的方法来将你的点数从新画一画，是否有新的发现？2、你能用算式来表示你所发现的规律吗？学生活动，

3、老师参与，汇报展示。方法一：用画正方形的方法来画发现：11+31+3+51+3+5+7…每个算式与点阵图有什么关系。方法二：用斜线来分发现：11+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+1…每个算式与点阵图有什么关系。第五个点阵怎样来表示？你能接着画出来，写出来吗？三、活动二有形状的数讲述：古希腊数学家毕达哥拉斯研究数的概念时，喜欢把数描绘成海滩上的小石子，小石子能够摆成不同的几何图形，于是就产生一系列的形数。出示几个形数，毕达哥拉斯用石子摆成了三角形数、正方形数、五边形数。（一）探究三角形数的规律观察猜想：三角形数与点数的关系，猜想第五个三角形、第六个

4、三角形的形状与点数。试验操作，汇报展示。猜想：三角形的个数是几，就从自然数1开始加到几。毕达哥拉斯发现，当小石子的数目是1，3，6，10等数时，小石子能摆成正三角形，他把这些数叫作三角形数。猜想：第五个三角形数可能是多少？怎样算出来的？第六个呢？请接着画一画，证明自己的猜想是否正确。发现：连续自然数的和都是三角形数。（二）介绍五边形数的规律展示五边形数，学生画一画第五个图形，找一找规律。教师介绍：第n个五边形数等于n(3n-1)2.课堂小结：我们将数与图形结合起来，抽象的自然数就有了生动的形象，寻找它们之间的规律也就容易多了。我们在今后的学习中关注数与图形之间的

5、联系，为我们研究数学服务。教学反思：本节内容在四年级下册《认识方程》中学生已经有所认识，但是教材在编写上有所改变，即安排了用小棒摆三角形和点阵图。由于用小棒摆三角形在上级学生已经探索过，因此我在教学设计时以点阵图为本节课的主要内容。除了安排正方形点阵外，还增加了正三角形点阵的探究，并给学生介绍了五边形点阵。通过教学现对本课做一个反思：1、如何创设有效情境让学生提出问题方面。这一环节我没有充分体现，而只是直接出示点阵图，并用智慧老人的话来提示，没有充分地利用情境让学生自己提出问题。2、如何引导学生运用数学知识和技能理解问题、分析问题、解决问题方面。这点在教学过程中

6、引导的很到位。老师先提出问题让学生通过小组活动操作再讨论发现规律，并能及时地让学生应用知识解决问题。你想摆几个呢？需要几根小棒？在小组中说说。既给学生时间又给学生空间。让学生感受学数学的乐趣和用处。3、如何引导学生在学习过程中使用不同的策略解决问题方面。这一点在教学中是重点也是难点，这节课突破了，着重让同学在教师的帮助下想出多种方法，学生想出了三种方法，并能择优运用。这也是本节课的一个亮点。4、如何合作交流，帮助解决问题方面。整堂课教师只是起到引导的作用，老师把主动权交给学生了，让学生在小组中获得成功的体验与享受，小组中互相帮助解决了本节课的重点。5、如何对过程

7、作出反思与评价方面。这一点作得不够，老师只是在课的总结时让学生反思而在教学过程中没有体现出来。总之。本节课充分体现了新课改所提倡的“数学学习不是一个简单的、被动的接受过程，而是学生自己体验、探索、时间活动的过程”。这一理念，课堂上学生的个性特长和学习优势得到充分地发挥。在课中通过活动意在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，综合运用所学知识，解决简单的实际问题，并渗透一些简单的函数思想，学会一些数学思考的方式、方法。