数学人教版七年级下册8.3实际问题与一元一次方程

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1、8.3再探实际问题与二元一次方程组第一课时执教者：陈晓晖班级：七年（5）班时间：2010年5月12日教学目标1．知识与技能（1）能正确分析实际问题中数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。（2）通过列方程组解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。2．过程与方法经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，体会代数方法的优越性。3．情感态度与价值观通过实际问题的建模过程，使学生真切感受到数学工具的作用，体验探索带来的成功的喜悦，强化学生的数学意识。重难点、关键1．重点：让学生经历和体验把实际问题转化

2、为二元一次方程组的过程，用二元一次方程组解决实际问题。2．难点：把实际问题转化为二元一次方程组。3．关键：正确地找出问题中的两个等量关系。教学时间：一课时教学过程一、复习1．倾听背景音乐，调整情绪，准备上课。2．出示图片，引入轻松有趣的练习题：一家8个人到红山公园游玩，买门票花了34元，大人票一张5元，小孩票一张3元，问去了几个大人几个小孩？1．列方程组解应用题的步骤是什么？①审题、②设未知数、找等量关系③列方程组、④解方程组、⑤检验并做回答。二、讲授新课养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需要饲

3、料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？老师在学生审题的基础上提出问题：(给出问题，解决问题，激发学生兴趣，引导学生思考)1．题中有哪些已知量？有哪些未知量？2．本题的等量关系有哪些？3．如何解这个应用题？老师引导学生进行合作探究：养牛场原有只母牛和只小牛，现有只母牛和只小牛。设每只母牛1天需用饲料为xkg，每只小牛1天需用饲料为ykg。30只母牛1天需kg饲料，15只小牛1天需kg饲料。（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg。列方程得：42只母牛1

4、天需kg饲料，20只小牛1天需kg饲料。（2）42只母牛和20只小牛一天需用饲料为940kg。列方程得：列出两个方程，组成方程组求解。老师应关注：（1）大部分的学生能否将这个题很好地分析出来，能否列出二元一次方程组。（2）学生能否将本章前后知识衔接起来，应用其解决实际问题。（3）基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，适当加以个别引导。解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg。则（1）×4得（3）（2）×3得（4）（4）－（3）得将代入（1）得所以这个方程组的解为答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天每只母牛

5、需用饲料18—20千克较准确，每只小牛一天需用饲料7到8千克偏高。三、练习有大小两种货车，两辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？师生共同活动：要解决这个问题的关键在那里？要先知道大车一次运多少吨？小车一次运多少吨？这样就可以得大车一次运货吨，小车一次运货吨。其次要找出它们的等量关系。（1）．2辆大车一次运货＋3辆小车一次运货＝15.50吨（2）．5辆大车一次运货＋6辆小车一次运货＝35吨解：设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为,吨。则解方程组，得所以3辆大车与5辆小车一次可以运货为

6、：3×4＋5×2.5＝24.5（吨）答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨。四、通过本堂课的学习，你有哪些收获？五、总结归纳。六、作业1．小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片，请问他们买的胶卷中A型和B型的各多少张?(用两种方法完成)。1．2．检鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采了112个，平均每天采14个，问这几天当中有几天晴几天下雨？3．课本P108习题2、3七、板书设计：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：①

7、审题、②设未知数、找等量关系③列方程组、④解方程组、⑤检验并做回答。八、教后反思