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《数学人教版七年级下册8.3素材》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、8．3 实际问题与二元一次方程组1教学目标(1)、知识与技能 1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程; 2、会利用合并同类项解一元一次方程。 (2)、过程与方法 体会方程中的化归思想,会用合并同类项解决“ax+bx=c”型方程,进一步认识如何用方程解决实际问题。 (3)、情感与态度 通过对实际问题的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2学情分析评论我所在的学校坐落在乡镇。任教的七年级(7)班学生活泼热情,思维活跃,对新鲜事物充满好奇,自我感觉良好。但是在学习习惯和学习意志上有所欠缺,既轻视基础,又怕麻烦和困难。解一元一次方程是
2、学生必须掌握的一项基本技能。通常情况下,认为学生只有通过重复,机械的练习才能获得这一技能。而重复机械的练习常常使学生觉得枯燥乏味,反而影响了学生对数学的学习态度与情感,不利于提高课堂教学效率。3重点难点评论教学重点:会列一元一次方程解决实际问题,并会合并同类项解一元一次方程。教学难点:会列一元一次方程解决实际问题。第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题教学目标 能根据具体问题的数量关系，会列二元一次方程组解决和差倍分、几何图形、增长率、盈亏、行程等实际问题．(重点、难点)教学过程一、情境导入古算题：“我问开店李三公，众
3、客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问有几客几房中？”题目大意：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，就会空一间房．问有多少间房？多少客人？你能解答这个问题吗？二、合作探究探究点一：利用二元一次方程组解决实际问题【类型一】和差倍分问题某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？解析：已知量：(1)甲种货物每吨体积为6立方米；(2)乙种货物每吨体积为2立方米；(
4、3)船的载重量为300吨；(4)船的容积为1200立方米．未知量：甲、乙两种货物应装的质量各为多少吨．若以x、y表示它们的吨数，则甲种货物的体积为6x立方米，乙种货物的体积为2y立方米．相等关系：“充分利用这艘船的载重量和容积”的意思是“货物的总质量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”．即甲种货物质量,↓,x))＋,)乙种货物质量,↓,y))＝,)船的总载重量,↓,300))甲种货物体积,↓,6x))＋,)乙种货物体积,↓,2y))＝,)船的总容积,↓,1200))解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．由题意，得解得答：甲、乙两种货物各装150
5、吨．方法总结：列方程组解应用题一般都要经历“审、设、找、列、解、答”这六个步骤，其关键在于审清题意，找相等关系．设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】变化率问题为了解决民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，去年秋季有5000名民工子女进入主城区中小学学习，预测今年秋季进入主城区中小学学习的民工子女将比去年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样今年秋季将新增1160名民工子女在主城区中
6、小学学习．(1)如果按小学每年收“借读费”500元、中学每年收“借读费”1000元计算，求今年秋季新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”；(2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，按今年秋季入学后，民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需配备多少名中小学教师？解析：解决此题的关键是求出今年秋季入学的学生中，小学和初中各有民工子女多少人．欲求解这个问题，先要求出去年秋季入学的学生中，小学和初中各有民工子女多少人．解：(1)设去年秋季在主城区小学学习的民工子女有x人，在主城区中学学习的民工子女有y人．则解得20%x
7、＝680，30%y＝480，500×680＋1000×480＝820000(元)＝82(万元)．答：今年秋季新增的1160名中小学生共免收82万元“借读费”；(2)今年秋季入学后，在小学就读的民工子女有3400×(1＋20%)＝4080(人)，在中学就读的民工子女有1600×(1＋30%)＝2080(人)，需要配备的中小学教师(4080÷40)×2＋(2080÷40)×3＝360(名)．答：一共需配备360名中小学教师．方法总结：在解决增长相关的问题中，应注意原来的量与增加后的量之间的换算关系：增长率＝(增长后的量－原量)÷原量．变式训练：见《学练优》
8、本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型三】行程问题A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航
