数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组3

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1、实际问题与二元一次方程组3温宿县第五中学王瑞一、学生分析1、本节课的教学对象是本校七年级的学生，基础中等，对学习数学有一定的兴趣。2、学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学问题表现出浓厚的兴趣。3、在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题，并有运用所学知识解决实际问题的愿望。二、教材分析1、本节是第八章的“8.3实际问题与二元一次方程组”2、本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量

2、关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力，同时这些问题要比以前的问题更接近现实，因此分析、解决的难度也要大一些．对于这些问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学生的自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流．三、教学目标1、知识能力目标：使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题2、过程与方法目标：通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性3、情感态度价值观目标：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨慎密的科学习惯，继续渗透转化的数学思想.四

3、、教学重难点1、教学重点：掌握列方程组解决实际问题的方法；2、教学难点：通过分析实际问题中的相等关系，会列出方程组解决实际问题．五、教学准备：多媒体课件．六、教学方法：讨论交流归纳总结讲练结合七、教学过程：（一）引入新课．师：从实际问题中列出方程组，将实际问题转化为数学问题，并加以解决，仍旧我们这一节主要探究的内容．我们首先要对材料进行认真地阅读，通过理解、分析、比较，运用方程组的相关知识，去解决这些问题，从而进一步提高我们分析问题和解决问题的能力．（课件展示．）（二）新课讲解出示例题：已知（如图8—3—1）长青化工厂与A、B两地由公路和铁路相连．

4、这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元／（吨·千米），铁路运价为1.2元／（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？师：销售款与什么因素有关？原料费与什么因素有关？存在着怎样的相等关系？生：销售款与产品质量有关；原料费与原料质量有关；要想求销售款与原料费，首先需求出产品质量及原料质量．设产品质量为x吨，原料质量为y吨．则产品质量与原料质量都与运费有关，但是我们还没有找到他们之间的质量关系．点评：有意识地引导

5、学生主动地参与分析、交流等数学活动．师：好，首先应该表扬的是，你们没有“问什么就设什么”，而是设了一对间接未知量，这恰好抓住了问题的关键，至于如何寻求数量关系，不要着急，先请大家思考一下，两次运费共支出公路运费15000元是什么含义呢？生：我们认为是（由A→长青化工厂）10km的公路运费与（由长青化工厂→B）20km的公路运费之和．师：很好!那么“由A→长青化工厂”这10km的公路运费如何表示出来呢？点评：教师非常尊重学生在学习中所表现出的差异．生：由A→长青化工厂这10km的公路运费与运价、原料的质量以及公路的长度有关，可以表示为10×1.5y；

6、由长青化工厂→B的公路运费可以表示为20×1.5x．点评：将问题分解，目的是为了鼓励学生有信心、有兴趣地参与数学活动．两者的和为15000元，用方程可表示为：10×1.5y＋20×1.5x－15000，化简后为15y＋30x＝15000．师：通过分析，我们找到一个相等关系：10km的公路原料运费＋20km的公路产品运费＝15000元．顺着这一思路考虑，能否找到其他相等关系？生：120km的铁路原料运费＋110km的铁路产品运费＝97200元．列出方程为：120×1.2y＋110×1.2x＝97200．化简后为144y＋132x＝97200．点评：对

7、于学习有困难的学生，教师及时给予帮助，鼓励他们发表自己的看法．师：非常好!我们通过阅读材料，理解了内容，分析出两个相等关系，列出了方程组．我们在阅读材料时，能否通过列表或图解等方法表示出数量之间相等关系呢？点评：对于学生在学习过程中出现的困难，耐心地引导他们去分析问题，目的是增强他们学习数学的兴趣和信心．生：能．我们列出了这样一个表格：y吨原料的公路运费可以表示为：10×1.5y；公路运费合计为：20×1.5x＋10×1.5y＝15000；x吨产品的铁路运费可以表示为：110×1.2x；y吨原料的铁路运费可以表示为：120×1.2y；铁路运费合计：

8、110×1.2x＋120×1.2y＝97200．依据表格中的数量关系，可列方程组师：列表可以一目了然地表示数量之间关系，下