数学人教版七年级下册无理数，实数的概念

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1、实数教学设计湛江市坡头第二中学卢茂祥教学目标：知识目标:1.了解无理数和实数的概念.2.知道实数和数轴上的点一一对应.数学思考:1.经历对进行分类的过程,发展学生的分类意识.2.经理从有理数逐步扩充到实数的过程,了解人类对数的认识是不断发展的.解决问题:通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数.情感态度:1.通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用.2.敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新问题.重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运

2、算㈠创设情景，导入新课知识回顾㈡合作交流，解读探究探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，，，，，我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即，，，，，归纳任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，也是无理数结论有理数和无理数统称为实数配套练习:把下列各数分别添入相应的集合内:略试一试把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是

3、正无理数，，，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？探究　在数轴上如何表示总结1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实

4、数2与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0㈢应用迁移，巩固提高例1把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}例2填空：（1）（2）的相反数是（3）=（4）绝对值等于的数是㈣总结反思，拓展升华小结1、什么叫做无理数？2、什么叫做有理数？3有理数和数轴上的点一一对应吗？4无理数和

5、数轴上的点一一对应吗？5实数和数轴上的点一一对应吗？㈤课堂跟踪反馈一，精心选一选1.一个数的算术平方根等于它本身,这个数是()(A)1(B)-1(C)0(D)1或02,下列说法中正确的是()(A)最小的自然数不存在(B)绝对值最小的实数不存在(C)绝对值等于本身的实数不存在(D)最大的负实数不存在3,下列命题正确的是()(A)无理数一定是开方开不尽的数(B)最小的实数是0(C)64的立方根是±4(D)当a-︳a︳=0时,a为非负数4.对于任意一个实数,总可以进行()(A)开平方运算(B)开立方运算(C)取倒数运算(D)以上答案都不对5,下列说法

6、中正确的是()(A)带根号的数是无理数(B)无限小数是无理数(C)无限不循环小数是无理数(D)不能在数轴上表示的数是无理数6.下列说法中,正确的说法有①任意一个无理数的绝对值都是正数;②若一个数的绝对值等于它本身,这个数是0;③有限小数和无限循环小数都是有理数;④两数相除,如果永远除不尽,那么这两数相除的结果一定是无理数()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个7、下列各数中，是无理数的是（）A.B.C.D.8，已知四个命题，正确的有（）⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是

7、无理数A.1个B.2个C.3个D.4个9、若实数满足，则（）A.B.C.D.10、下列说法正确的有（）⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数⑸非负实数中最小的数是0A.2个B.3个C.4个D.5个二，填空题：1的相反数是，绝对值是2314若，则5是实数，则2三，解答题2已知实数、、在数轴上的位置如图所示：O化简