内蒙古呼和浩特市2016届九年级质量普查调研考试（一模）数学试题

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1、呼和浩特市初三年级质量普查调研考试(一模)数学注意事项：.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题纸的规定位置。.考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。.本试卷满分分。考试时间分钟。一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).方程的解是.....如图，直线，直线与直线、相交，已知，则的度数是.°.°°.°.一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为.....若且，则的值为.....右图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为.....在数轴上任取一个比大

2、比小的实数对应的点，则取到的点对应的实数满足的概率为.....函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是.数轴上表示，的对应点分别为，，点关于点的对称点为，则点所表示的数的相反数是.....下列运算正确的是.....以下四个函数，其图象一定关于原点对称的是....二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程).已知某孢子的直径为毫米，用科学记数法写为毫米。.北偏东°与南偏东°的两条射线组成的角的度数为。.顺次连接、、、得到平行四边形，已知，则此平行四边形的面积是。.用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整

3、式方程是。.腰长为，一条高为的等腰三角形的底边长为。.以下四个命题：①如果三角形一边上的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形；②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③一组数据，，，的方差是；④与是以为位似中心的位似图形，且位似比为.已知，，点、在第一象限，若点坐标为，则点坐标为.其中正确命题有.(填正确命题的序号即可)三、解答题(本大题共小是，满分分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).(分)()(分)先化简，再求值，其中.()(分)计算：.(分)如图，在平面内绕点旋转得到.已知，连接.()求证：；()试判断四边形的形状，无需说明判断理由..(分)某徽商一

4、次购进一种时令水果千克，开始两天他以每千克高于进价的价格卖出千克，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打折全部售出，最后他卖该种水果获得无的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？.(分)已知关于的不等式组求该不等式组的解集..(分)如图，船、在东西方向的海岸线上，均收到已触礁搁浅的船的求救信号，已知船在船的北偏东方向上，在船的北偏西方向上.若海里，求船到船的距离.(结果用含非特殊角的三角函数值表示即可).(分)学校为了调查初三年级学生每周的课外活动时间，随机抽查了名初三学生，对其平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘

5、制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：()求值；()计算名学生的课外活动时间的平均数(每组时间用组中值表示)，对初三年级全体学生平均每周的课外活动时间做个推断；()从参加课外活动时间在小时的名学生中随机选取人，请你用列举法，求其中至少有人课外活动时间在小时的概率..(分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴、轴于、两点，与反比例函数的图象交于、两点，轴于点，已知，.()求一次函数的解析式；()直接写出不等式的解集..(分)如图，在中，，以为直径的交于，过点作的切线交于，交于点..(分)如图，在平面直角坐标系中，开口向下抛物线交轴于点，交轴于、两点(点在点的左侧)，已

6、知点坐标为，抛物线过点.()求此抛物线的解析式；()记抛物线的顶点为，求的面积；()在抛物线上是否存在点，使是以直角边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．年呼和浩特市中考模拟数学参考答案及评分标准一、选择题二、填空题.(注：填或，两个答案都给分)..(注：换元后，没化成整式方程不给分)或　或　(注：只有三个全部填上才给分).①③④(注：只有三个全部填上才给分)三、解答题.解：()原式•(﹣)……………………分(通分正确得分)﹣……………………………………………………………………………………分(约分正确得分)……………………………………………………………………………

7、…………………分当时，原式．……………………………………………………分()原式……分(注：去绝对值，第二个乘法运算，负指数幂对一个给一分)………………………………………分.()证明：∵△是由△在平面内绕点旋转°而得，∴，∠∠，∠∠°………………………………分∵⊥，∴∠°，………………………………………………………………………………………分∴∠∠°，…………………………………………………………………………分在△和△中，∵，∴△≌△；…………………