吉林省通化市第七中学2014年九年级上学期期末考试数学（理）试卷

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1、吉林省通化市第七中学2014年九年级上学期期末考试数学（理）试卷一．选择题（每小题5分，共8小题，共40分）2、圆x2＋y2－2x＋6y＋8＝0的周长为(　　)A．πB．2πC．2πD．4π3、若tanθ＝2，则的值为(　　)A．0B．1C．D．4、函数图像的对称轴方程可能是（）A．B．C．D．5、若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则m为(　　)A．0或2B．2C．D．无解6、若点在第三象限，则角的终边必在（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限7、一束光线从点A(－1,1)发出，并经过x轴反射，到达圆(x－2)2＋(y－3)2＝1上一点的

2、最短路程是(　　)A．4B．5C．3－1D．28、使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为A．B．C．πD．二．选择题（每小题5分，共6小题，共30分）9、；10、在空间直角坐标系中，点P（1，－2，3）关于坐标平面xOz对称的点Q的坐标为；11、；12、.13、圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是14、若．三．解答题（共6小题，共80分，解答要写出必要的文字说明、推理论证及计算过程）.17、已知，圆C：，直线：.(1)当a为何值时，直线与圆C相切；(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.20、已知圆O：x2+y2=4

3、，点P为直线l：x=4上的动点．（I）若从P到圆O的切线长为，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；（II）若点A（﹣2，0），B（2，0），直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN经过定点（1，0）数学（理）试卷一、选择题（5×8=40）题号12345678选项BCCDBDAA二、填空题（5×6=30）9、；10、(1,2,3)；11、－1；12、－5.13、3x-y-9=014、2+cos2x．三、解答题（12+12+14+14+14+14=80，请规范写出解题过程。）.17、已知，圆C：，直线：.(1)当a为何值时，直线与圆C相切；(2)

4、当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.20、已知圆O：x2+y2=4，点P为直线l：x=4上的动点．（I）若从P到圆O的切线长为，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；（II）若点A（﹣2，0），B（2，0），直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN经过定点（1，0）解：根据题意，设P（4，t）．（I）设两切点为C，D，则OC⊥PC，OD⊥PD，由题意可知

5、PO

6、2=

7、OC

8、2+

9、PC

10、2，即，（2分）解得t=0，所以点P坐标为（4，0）．（3分）在Rt△POC中，易得∠POC=60°，所以∠DOC=120°．（4分）所以两切线所夹

11、劣弧长为．（5分）（II）设M（x1，y1），N（x2，y2），Q（1，0），依题意，直线PA经过点A（﹣2，0），P（4，t），可以设，（6分）和圆x2+y2=4联立，得到，代入消元得到，（t2+36）x2+4t2x+4t2﹣144=0，（7分）因为直线AP经过点A（﹣2，0），M（x1，y1），所以﹣2，x1是方程的两个根，所以有，，（8分）代入直线方程得，．（9分）同理，设，联立方程有，代入消元得到（4+t2）x2﹣4t2x+4t2﹣16=0，因为直线BP经过点B（2，0），N（x2，y2），所以2，x2是方程的两个根，，，代入得到．（11分）若x1=1，

12、则t2=12，此时显然M，Q，N三点在直线x=1上，即直线MN经过定点Q（1，0）（12分）若x1≠1，则t2≠12，x2≠1，所以有，（13分）所以kMQ=kNQ，所以M，N，Q三点共线，即直线MN经过定点Q（1，0）．