山东省东阿县第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷

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1、山东省东阿县第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题“”的否定是（）A．B．C．D．2、抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．3、等差数列的第8项是（）A．-13B．-16C．-19D．-224、已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（）A．B．C．D．5、下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．命题“若，则”的逆否命题为真命题C．若为假命题，则均为假命题D．若关于的不等式恒成立，则6、若的导数为

2、，则等于（）A．2B．C．D．7、“”是“双曲线的离心率为2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8、等比数列的各项均为正数，且，则（）A．9B．6C．4D．39、函数的定义域为R，导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（）10、已知函数，对于曲线上横坐标成公差为1的等差数列的三个点，给出以下判断：①一定是钝角三角形；②可能是直角三角形；③可能为锐角三角形；④不可能是等腰三角形，其中所有正确的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①④第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在

3、答题卷的横线上。.11、双曲线的渐近线方程为12、在中，，则角13、已知，若恒成立，则实数的取值范围是14、设满足约束条件，则目标函数的最大值为15、如图，为测量山高，选择和另一座的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测得，已知山高，则山高三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知等比数列中，公比，前5项和（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式及前n项和。17、（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求；（2）若的面积

4、为，，求。18、（本小题满分12分）已知函数，在处取得极值-14.（1）求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围。19、（本小题满分12分）为保护环境，绿色出行，某高校今年年初成立自行车租赁公司，初期投入36万元，建成后每年收入25万元，该公司第n年需要付出的维修费用记作万元，已知为等差数列，相关信息如图所示。（1）设该公司前n年总盈利为万元，试把表示成的函数，并求出的最大值；（总盈利即n年总收入减去成本及总维修费用）（2）该公司经过几年经营后，年平均盈利最大，并求出最大值。20、（本小题满分13分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨

5、论的单调性；（3）是否存在的值，使得方程有里那个咯不等实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。21、（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，分别为椭圆左右焦点，为椭圆的短轴端点且（1）求椭圆的方程；（2）过作直线角椭圆于两点，求的面积的最大值。