湖北省湖北浠水私立学校2014年高三下学期3月月考数学（文）试卷

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1、湖北省湖北浠水私立学校2014年高三下学期3月月考数学（文）试卷注意事项：1．考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．3．填空题和解答题用0．5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，．答在试题卷上无效，一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数（i为虚数单位）的虚部是A．B．C．D．2．设全集U=R，A={x

2、2x（x-2）<1}，B={x

3、y=1n（l－x

4、）}，则右图中阴影部分表示的集合为A．{x

5、x≥1}B．{x

6、x≤1}C．{x

7、0

8、1≤x<2}3．等比数列{an}的各项均为正数，且，则log3a1+log3a2+…+log3al0=A．12B．10C．8D．2+log354．在某项测量中得到的A样奉数据如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88，若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得的数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是．A．众数B．平均数C．中位数D．标准差5．己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．26．已知，且a=A．－2B．－6C．2D．一2或－67．

9、设变量x．y满足约束条件则目标函数的最大值和最小值分别为A．3，一11B．－3，一11C．11，—3D．11，38．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克／升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0e－kt，（k，P0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（）时间过滤才可以排放．A．小时B．小时c．5小时D．10小时9．己知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为A．+1B．2C．D．－110．如图，已知正方体ABCD一A

10、1B1C1D1中，P为面ABCD上一动点，且，则点P的轨迹是A．椭圆的一段B．双曲线的一段C．抛物线的一段D．圆的一段二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。）11．已知向量与b=（1，2）共线，则x=。12．已知tan=3，则。13．按照如图程序运行，则输出K的值是．14．已知圆O:x2+y2=4，直线：y=x+b．若圆O上恰有3个点到直线的距离都等于1，则正数b=。15．已知函数y=x3－3x+c的图像与x轴恰好有两个交点，则c=。16．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油

11、沥之，自钱孔入，而钱不湿．己知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为lcm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体落在铜钱边界内），则油滴整体（油滴是直径为0．2cm的球）正好落入孔中的概率是（不作近似计算）。17．某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点Al（0，1），第二棵树在点．B1（l，l），第三棵树在点C1（1,0），第四棵树在点C2（2,0），接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么（1）第n棵树所在点坐标是（44,0），则n=．（2）第2014棵树所在点的坐标是。三、解答题（本大题共5小题，，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

12、）18．（本小题满分12分）已知函数在处取最小值．（I）求的值；（II）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知，求角C。19．（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且al，a3，a7成等比数列．（I）求数列的通项公式；（II）设Tn为数列的前n项和，若对恒成立，求实数的最小值．20．（本小题满分13分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的．H处（I）求证：PA⊥CD；（Ⅱ）求直线PC与平面ACD所成角的正切值．21．（本小题

13、满分14分）在平面直角坐标系xoy中，动点满足：点P到定点与到y轴的距离之差为．记动点P的轨迹为曲线C．（I）求曲线C的轨迹方程；（II）过点F的直线交曲线C于A、B两点，过点A和原点O的直线交直线于点D，求证：直线DB平行于x轴．22．（本小题满分14分）定义在R上的函数及二次函数满足：且。（I）求和的解析式；（II）；（III）设，讨论议程的解的个数情况．参考答案一、选择题(每小题5分，共50