甘肃省民乐一中2014年高三上学期12月月考数学（理）试卷

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1、甘肃省民乐一中2014年高三上学期12月月考数学（理）试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题包括12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则()A.B.C.D.2.若、都是第一象限的角，则“”是“”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.已知向量的夹角为,,若,则△为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.函数在内(　　)A．没有零点B.有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点5.已知三棱

2、锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为6.设的值是()A．B．C．D．7.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为(　　)A.B．1C.D.8.已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值是（　　）A．B．C．D．xoy19.函数的部分图像如图所示，如果，且，则（）A．B．C．D．110.函数的图像大致是()[来源:学&科&网]11.如图所示，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形的面积不改变

3、；③棱始终与水面平行；④当时，是定值．其中正确说法是(　　)A.①②③B.①③C.①②③④D.①③④12.对于定义域为的函数和常数，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛函数”．现给出如下函数：①；②；③；④.其中为“敛1函数”的是()A．①②B．③④C．②③④D．①②③第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.不等式的解集为.14.设满足约束条件，若的最小值为4，则[来源:学+科+网][来源:Zxxk.Com]三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤，写在答

4、题纸的相应位置.17.已知数列的前项和为，数列是公差为2的等差数列.(1)求；（2)求数列的通项公式.18.的三个内角依次成等差数列．（Ⅰ）若，试判断的形状；（Ⅱ）若为钝角三角形，且，试求的取值范围．19.如图所示，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M为PC的中点，N点在AB上且3AN＝NB.(1)证明：MN∥平面PAD；(2)求直线MN与平面PCB所成的角.20.已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线斜率为.(1)求实数的值；(2)求函数在区间上的最小值；(3)若函数的图像上

5、存在两点，使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在轴上，求点的横坐标的取值范围。21.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2.(1)证明：AP⊥BC；(2)在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角?若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（选修4－1：几何证明

6、选讲）如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。(1)求证：是圆的切线；（2）若，求的值.23.(选修4—4：坐标系与参数方程)已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．[来源:Z。xx。k.Com]24.(选修4－5：不等式选讲)已知函数.（1）若的解集为，求实数的值。（2）当且时，解关于的不等式.答案：[来源:学科网ZXXK][来源:学&科&网Z&X&X