陕西省合阳县第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷

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1、陕西省合阳县第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间为120分钟。2、答案写在答题卷指定的位置上，写到边框外不能得分。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若不等式的解集是，那么的值是（）A.1B.2C.3D.42.命题的否定是（）A．B．C．D．3.已知向量与向量平行,则的值分别是（）A．–6和10B．6和-10C．–6和-10D．6和104.设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的标准方程是　(　　

2、)A．B．C．D．5.若数列的通项公式是，则(　　)A．15B．12C．－12D．－156.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝(　　)A．4　　　　　　B．2C.D.7.对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的（　　）条件A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件.8.设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围为（）A．B.C．D.9.已知,为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD10.已知an=,把数列{an}的各项排列成如下的三角

3、形状,　　　　　　　　　　a1　　　　　　　　a2　a3　a4　　　　　　a5　a6　a7　a8　a9　　　　　　　　　……记A(m,n)表示第m行的第n个数,则A(10,12)=(　　)A.           B.C.           D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在等比数列中，，且，，成等差数列，则通项公式.12.向量a＝（0，2，1），向量b＝（－1，1，－2），则向量a与向量b的夹角为13.已知x＞2，则y＝的最小值是________．14.已知.15.过抛物线的焦

4、点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则________________.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题12分）在等差数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求.17、（本小题12分）设命题p：对任意实数x，不等式x2-2x＞m恒成立；命题q：方程表示焦点在x轴上的双曲线，（Ⅰ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数m的取值范围。18、（本小题12分）在中，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.1

5、9、（本小题12分）已知双曲线的离心率为，实轴长为2．（1）求双曲线C的方程；（2）若直线被双曲线C截得的弦长为，求实数的值．20、（本小题13分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，⊥平面，，.是的中点，     （Ⅰ）求证：平面⊥平面；                   （Ⅱ）求平面EAC与平面ACD夹角的余弦值；     （Ⅲ）求点到平面的距离.21、（本小题14分）已知椭圆和直线L：y＝bx＋2，椭圆的离心率e＝，坐标原点到直线L的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2与椭圆相交于C、D两点，试判

6、断是否存在实数k，使得点E在以CD为直径的圆外？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1、C2、A3、B．4、B5、A6、B7、B8、A9、C　10、A二、填空题11、12、90°13、 414、　15、2     三、解答题16解：（1）设的公差为,由题意得解得----------4分得:----------6分（2）∵----------8分----------12分17.解：（1）方程表示焦点在x轴上的双曲线，，即命题q为真命题时，实数m的取值范围是m＞5；----------4分（2）若命题p真，即对任

7、意实数x，不等式恒成立，，∴m＜-1，----------6分∵p∨q为真命题，p∧q为假命题，即p真q假，或p假q真，如果p真q假，则有；----------8分如果p假q真，则有；----------10分所以实数m的取值范围为m＜-1或m＞5。----------12分18、解：（Ⅰ）由和可得,所以，又所以.                      -------6分（Ⅱ）因为,,由余弦定理可得  ，即.-------10分由正弦定理可得，所以.-------12分19.(1)由题意，解得，∴∴所求双曲线的方程为.……………4分(

8、2)∴x1+x2=2mx1x2=-m2-2……………8分由弦长公式得……………12分20、解法一：（Ⅰ）            而