陕西省西安市第一中学2015年高三月考文科数学试卷-1

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1、陕西省西安市第一中学2015年高三月考文科数学试卷陕西省西安市第一中学2015年高三月考文科数学试卷选择题（每小题5分，共50分）1．复数，，则复数的虚部为（）[来源:学科网]A．2B．C．D．2．已知全集，则正确表示集合和的关系的韦恩（Venn）图是（）3．2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有（）A．300辆B．400辆C．600辆D．800辆4．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个

2、几何体的体积是（单位：cm3）（）A．B．C．D．6．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落入孔中的概率是（）A.B.C.D.7．已知函数，为了得到函数的图像，只需将的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．阅读右边所示的程序框图，运行相应

3、的程序，输出的结果是（）A．20B．21C．200D．21010．设点P为椭圆上的一点，，是该椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．（一）必做题（11～14题）11．点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围为．12．若，则的最小值为．13．定义已知，，，则．14．直线与圆相交于两点A、B，若，O为坐标原点，则=．（二）选做题（考生只能从A、B、C三小题中选做一题，若多做，则按所做的第一题评阅给分）15．A．（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．

4、AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则AB=；B．（不等式选讲选做题）已知关于x的不等式无解，则实数k的取值范围是；C．（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为，直线l的极坐标方程为，则直线l与曲线C的交点个数为．三、解答题：共6道题，共75分．要求写出演算和推理过程．16．（本小题满分12分）函数在区间上的图象如图所示。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设三内角所对边分别为且，求在上的值域．17．（本小题满分12分）如图所示，凸多面体中，，，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（I

5、II）求三棱锥F-ADF的体积；18．（本小题满分12分）西安高新伟志服装厂在2010年第一季度共生产A、B、C三种品牌的男、女休闲服装2000件，如下表所示品牌ABC女服装373男服装377370现从这些服装中随机抽取一件进行检验，已知抽到品牌B女服装的概率是0.19.　（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）现用分层抽样的方法在生产的这些服装中随机抽取48件进行检验，问应在品牌C中抽取多少件？　（III）已知245,245,求品牌C中生产的女服装比男服装多的概率.19．（本小题满分12分）数列满足，（）.（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和.20．（本小题满分13

6、分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）对于函数和，若存在常数，对于任意，不等式都成立，则称直线是函数的分界线．已知函数为自然对数的底，为常数）．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设，试探究函数与函数是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．高三大练习文科数学答题卡一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每

7、小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．11．；12．；13．；14．．15.(A)(B)(C)三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）17．（本题满分12分）18．（本题满分12分）[来源:学科网ZXXK]19．（本题满分12分）20．（本题满分13分）21．（本题满分14分）[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]高三大练习数学试题（文科）参考答案选择题（每小题5分，共50分）ABCAADADDC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．（一）必做

8、题：11．