信息的表示与数字化

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1、第2章信息的表示与数字化本章要点二进制及其运算数值在计算机中的表示文本信息在计算机中的表示多媒体信息的数字化目录第一节二进制及其运算第二节数值在计算机中的表示第三节文本信息在计算机中的表示第四节多媒体信息的数字化技术第一节二进制及其运算计算机采用二进制数据的原因容易实现仅有两种稳定状态的物理元件在技术上很容易实现，如电位的高和低，0和1这两个数字就表示这两种状态。。运算简单二进制的运算规则是“逢二进一，借一当二”，算术运算特别简单。便于表示逻辑量二进制的0和1与逻辑量“假”和“真”相对应，便于计算机进行逻辑判别和逻辑运算。第一节二进制及其运

2、算计数制的基本概念计数制：利用符号来计数的方法。按进位的方法计数就称为进位计数制。进位计数制的三个基本概念数码：某种进位计数制中用来计数的符号。如十进制的数码有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；二进制的数码有0、1。基：某种进位计数制的数码个数。如十进制基为10，二进制基为2。权：在进位计数制中，数码在不同的位置上有不同的值，确定数位上实际值所乘因子称为权。第一节二进制及其运算十进制数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。运算规则：“逢十进一，借一当十”。基：10，各相邻位权的比值为10，权的一般形式10n（整数部分n取值0，1，

3、2，……；小数部分n取值-1，-2，……）。任何十进制数都可以按权展开表达。例如：12345.678=1×104+2×103+3×102+4×101+5×100+6×10-1+7×10-2+8×10-3为了明确表示是十进制数，也可以在数后加D，或将数用小括号括起，在右下角标上基10，例如：12345.678D或(12345.678)10。二进制数码有0、1。运算规则“逢二进一，借一当二”。基是2，各相邻位权的比值为2，权的一般形式2n（整数部分n取值0，1，2，……；小数部分n取值-1，-2，……）。任何二进制数都可以按权展开表达。例如：(1

4、1001.011)2=1×24+1×23+1×20+1×2-2+1×2-3二进制数表示时，可在数后加B，或将数用小括号括起，在右下角标上基2，例如：11001.011B或(11001.011)2。第一节二进制及其运算八进制数码：0、1、2、3、4、5、6、7。运算规则：“逢八进一，借一当八”。基：8，各相邻位权的比值为8，权的一般形式8n（整数部分n取值0，1，2，……；小数部分n取值-1，-2，……）。例如：(12345.671)8=1×84+2×83+3×82+4×81+5×80+6×8-1+7×8-2+1×8-3八进制数表示时，可在数后

5、加字母O，或将数用小括号括起，在右下角标上基8，例如：12345.671O或(12345.671)8。第一节二进制及其运算十六进制数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A，B，C，D，E，F（也可以是小写字母）分别表示十进制值10，11，12，13，14，15。运算规则：“逢十六进一，借一当十六”。基：16，各相邻位权的比值为16，权的一般形式16n。例如：(FE12A.6BD)16=15×164+14×163+1×162+2×161+10×160+6×16-1+11×16-2+13×16-3十六进制数表示

6、时，可在数后加H，或将数用小括号括起，在右下角标上基16，例如：FE12A.6BDH或(FE12A.6BD)16第一节二进制及其运算数制之间的转换二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数将一个二、八、十六进制数转换成十进制数，只要将它写成按权展开表达式，然后求出该表达式的值例2.1将二进制数(11001.011)2转换成等值的十进制数。(11001.011)2=1×24+1×23+1×20+1×2-2+1×2-3=16+8+1+0.25+0.125=25.375第一节二进制及其运算数制之间的转换例2.2将八进制数(123.4)8转换成等值

7、的十进制数。(123.4)8=1×82+2×81+3×80+4×8-1=64+16+3+0.5=83.5例2.3将十六进制数(12A.6)16转换成等值的十进制数。(12A.6)16=1×162+2×161+10×160+6×16-1=256+32+10+0.375=298.375第一节二进制及其运算十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数整数部分和小数部分转换方法不同，将这两部分分别转换，用小数点连接起来。整数部分的转换方法：除以基数（2、8、16）取余法，将此十进制数整数部分除以基数取余数，最先取得的余数为转换后的最低位，商再除以基数

8、取余数一直到商为0止，最后得到的余数是转换后的最高位，即余数从右到左排列就是转换后的结果。小数部分的转换方法：采用乘以基数取整法，将此十进制数小数部分乘以基数取结果