《等可能时间的概率》ppt课件

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1、第十一章概率11-1-2等可能事件的概率第一课时2006年3月28日复习引入：事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的性质也可以发生变化随机现象的两个特征（1）结果的随机性：即在相同的条件下做重复的试验时,如果试验的结果不止一个,则在试验前无法预料哪一种结果将发生.（2）频率的稳定性：即在大量重复试验时,事件A出现的频率尽管是随机的,但却”稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多

2、,频率与这一常数的偏差越小.这一常数就成为该事件的概率.概率的统计定义:一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．等可能事件的概率理解：需要区分“频率”和“概率”这两个概念:(1)频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它是一个统计的量，随试验的变化而变化；但它又同时具有某种稳定性。(2)概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性.概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的

3、两个极端情形概率的计算随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值，但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率，这种计算随机事件概率的方法，比经过大量试验得出来的概率，有更简便的运算过程，有更现实的计算方法。等可能事件的概率引例：某同学为抛掷硬币正面向上的的概率进行抛掷硬币的实验.在实验1000次的情况下,统计出现正面向上的次数m,再由概率的定义求出抛掷硬币的统计概率.问题：我们有没有办法不进行大量重复实验来求得随机事件的概率呢?概率的计算探讨：抛掷一枚硬币可能出现的结果只有“

4、正面向上”与”反面向上”由于硬币均匀,可以认为出现这两种结果的可能性是相等的.即出现”正面向上”的概率为1/2,出现”反面向上”的概率为1/2.结论：对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同结果的可能性是相等的。这样的随机事件我们把它叫做等可能的随机事件。又如：抛掷一个均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标以1、2、3、4、5、6），它落地时向上的数可能的情况是1、2、3、4、5、6之一，即可能出现的结果有6种，由于正方体玩具是均匀的，可以认为这6种结果出现的可能性都相等，出现每种结果的概率都是1/

5、6。等可能事件的概率三、等可能性事件的概率（1）分析基本事件，判断这个事件是否为等可能性事件（2）计算所有基本事件的总结果数n．（3）计算事件A所包含的结果数m．（4）计算2、求等可能性事件概率的步骤：1、等可能性事件：对于满足下面特点的随机事件称为等可能性事件：（1）对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果．（2）对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的．注：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。等可能事件的概率例2：正方体玩具落地时向上的数是3的倍数这一事件A的概率是多少？例3：一个口袋内装有

6、大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？（3）摸出2个黑球的概率是多少？解：（1）从装有4个球的口袋内摸出2个球，共有种不同的结果答：共有6种不同结果。（2）从3个黑球中摸出2个球，共有种不同结果，答：从口袋内摸出2个黑球有3种不同的结果。解：由于向上的数是3，6这2种情形之一出现时，“向上的数是3的倍数”这一事件（记作事件A）发生，因此事件A的概率（3）由于口袋内4个球的大小相等，从中摸出2个球的6种结果是等可能的，又在这6种结果中，摸出2个黑球的

7、结果有3种，因此从中摸出2个黑球的概率练习：课本P1311、2、3、4、5等可能事件的概率例4设有一批产品共100件，其中有5件次品，现从中任取50件，问无次品的概率是多少？⒉恰有两件次品的概率是多少？解：⒈P（无次品）=⒉P（恰有两件次品）=练习：某人有5把钥匙，但忘记开房门的是哪能一把，逐把试开，问（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开房门锁的概率是多少？（3）如5把内有2把房门钥匙，三次内打开的概率是多少？〔答：⒈1/5⒉3/5⒊9/10〕等可能事件的概率练习1．先后抛掷２次同一均匀硬币（１）一共有多少种不同的结

8、果？（２）出现１次正面，一次反面的的结果有多少种？（３）出现１次正面，一次反面的的概率是多少？（４）有人说‘‘一共可能出现“２次正面”“２次反面”以及“一次正面一次反面”这３种结果，因此出现’１枚正面，一枚