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《全等三角形的概念和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形2.5财溪中学陈璐飞动脑筋生活中有哪些能够完全重合的图形呢？生活中有哪些能够完全重合的图形？动脑筋（1）(2)(3)思考每组的两个图形有什么特点?观察能够完全重合,大小相同,形状相同能够完全重合的两个图形叫做全等图形。全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同。形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？(1)(2)及时反馈ABCEDF特别能够完全重合的两个三角形,叫记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.全等三角形.平移（全等三角形的对应角相等）
2、全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。（已知）（全等三角形的对应边相等）所以AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性质:因为△ABC≌△DEFEDFABC师生交流：全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？ACODB△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BACODB旋转两个三角形关系：ABCDAABBDC△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CABABCD轴反射两个三角形
3、关系：ABCDEF若已知△ABC≌△DEF，则对应边有：____________________________;对应角有_______________________;AB与DE,BC与EF,AC与DF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F思考1：请同学们认真想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系?1、若△AOC≌△BOD，对应边是，对应角是；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，对应边是，对应角是；ABCD3、若△ABC≌△CDA,对应边是，对应角是；ABCD小结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是
4、对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；（6）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（7）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（8）可根据全等式找对应边和对应角。找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠C
5、BE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。1、全等用符号表示，读作：。2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=,∠BEC=,BE=,CE=. 3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（ ）3）面积相等的三角形是全等三角形。（ ）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）随堂练习1：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√√XX练习2如图:△ABC≌△D
6、BF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答:∠B的对应角是()∠C的对应角是()∠BAC的对应角是()AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是()∠B∠F∠BDFDBDFBF如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线段DE,AE的长度。解：∠E=∠B=35°∠ADE=∠ACB=18O°-25°-35°=120°DE=BC=1cm,AE=AB=3cm从本课学习中你能总结出找全等三角形的对应边,
7、对应角的规律吗?BCEDA练习31。如果∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm2.如果∆ABC≌∆DEF,且∆ABC的周长为100cm,A、B分别与D、E对应,AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为()A.45cmB.55cmC.30cmD.25cm70°3A试一试3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7539°2.叫做全等三
8、角形。1.能够完全重合的两个图形叫做。全等形4.全等三角形的相等；相等对应边对应角对应顶点能够完全重合的两个三角形3.“全
