《非对称弯曲》ppt课件

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1、上册书回顾材料力学的任务、对象与方法研究简单对象讲述方法方便实际工程问题特殊到一般针对不同问题的类型选用不同的研究方法本章针对梁的弯曲问题，在载荷方向、截面形状、轴线类型、材料组成等方面进行扩展。1本讲内容§12-1非对称弯曲正应力§12-2薄壁梁的弯曲切应力§12-3截面剪心与组合变形的一般情况2匀质直梁对称弯曲的回顾3一般，弯曲变形不发生在外力作用面内。yCzP变形面方位角挠度之比矩形截面互垂对称面弯曲变形的讨论4一般，弯曲变形不发生在外力作用面内。yCzP如果截面没有对称面，是否还存在平面弯曲？特例：

2、，或特殊的截面形状，或特殊的载荷方位平面弯曲的性质（＝）如果不是对称弯曲，由对称条件得到的正应力公式是否还适用？5对于一般形状截面，如何进行弯曲应力分析M§12-1非对称弯曲正应力6平面图形特征量的复习惯性矩、惯性积、主轴与主形心轴截面的惯性积zy0yzdA截面的主轴截面的主形心轴：当坐标系的原点位于截面形心时，相应的主轴称为截面的主形心轴7根据转轴公式若则对任意典型的例子如：圆截面，正多边形截面8重点概念提示与总结：截面对坐标轴y与z的惯性积为满足惯性积为零的坐标轴，称为主轴；截面对主轴的惯性矩，称为主惯性矩；如果

3、坐标系的原点是截面形心，则相应主轴为主形心轴，相应惯性矩为主形心惯性矩。教材中该章节的讨论全部基于主形心轴当截面具有对称轴时，则该对称轴以及垂直于该轴的形心轴均为主形心轴。如果在截面平面内任一点存在两对不相重合的主坐标系，则过该点的任一轴均为主轴，而且截面对上述各轴的惯性矩相同。9平面弯曲正应力分析（弯矩方向沿着主形心轴）yzMz中性轴Cy和z轴为主形心轴弯矩矢量Mz沿z轴方向试验表明：平面假设和单向受力假设仍然成立变形几何关系，胡克定律——中性层曲率半径平衡方程，负号来源于材料力学弯矩定义本章均以此为基础（中性层的

4、位置还未知）10yzMz中性轴C中性轴通过截面形心设中性轴与y轴的夹角为中性轴垂直于弯矩作用面的弯曲形式——平面弯曲对称弯曲属于平面弯曲11非对称弯曲正应力的一般公式（叠加原理）yzMzCMyM弯矩矢量沿坐标轴正向为正，注意坐标系方向中性轴位置？中性轴过截面形心yz中性轴C12最大弯曲正应力位置？yzMzCMyMyz中性轴Cab是否是平面弯曲？13弯曲对称弯曲非对称弯曲平面弯曲斜弯曲(弯矩矢量平行于主形心轴)(弯矩矢量不平行于主形心轴)平面弯曲1415非对称弯曲正应力公式分别表示沿主形心轴y与z的弯矩分量(注意

5、与材料力学中弯矩符号定义的差异)，分别表示横截面对主形心轴y与z的惯性矩，y与z表示坐标。上式表明，弯曲正应力沿横截面线性分布，中性轴通过截面形心，横截面上的最大弯曲正应力发生在距离中性轴最远处。非对称弯曲时，中性轴在主形心坐标系oyz内的斜率为一般情况下，其与弯矩M的方位不一致。特例：或或此时属于平面弯曲16工字形梁的弯曲切应力b/2b/2h/2h/2h0/2h0/2zyC翼缘腹板腹板：//腹板侧边，均匀分布。翼缘：//翼缘侧边，均匀分布。分析方法：分离体平衡腹板：翼缘：翼缘与腹板的交接处：应力分布较复杂，有应力

6、集中现象F1F2tdx§12-2薄壁梁的弯曲切应力17盒形薄壁梁的弯曲切应力：yzC分析方法：分离体平衡腹板：盖板：盖板与腹板的交接处：应力分布较复杂，有应力集中现象F1F2tdx18一般截面薄壁梁的弯曲切应力：横截面上切应力分布：//中心线切线，且沿壁厚均匀分布。分析方法：分离体平衡(s)dxF1F2zyC19FFTF§12-3截面剪心与组合变形的一般情况FFCCF开口薄壁梁的抗扭能力非常弱，是否能够调整加载点位置，使其只弯不扭。20开口薄壁梁的抗扭能力非常弱，是否能够调整加载点位置，使其只弯不扭。载荷

7、作用点在框内21开口薄壁梁的抗扭能力非常弱，是否能够调整加载点位置，使其只弯不扭。载荷作用点在框上22开口薄壁梁的抗扭能力非常弱，是否能够调整加载点位置，使其只弯不扭。载荷作用点在框外23截面的剪心(弯心)：当外力通过截面上该点时，该横截面只有弯曲变形，而无扭转变形。（性质）在横截面上只存在弯曲切应力，而无扭转切应力剪心即为弯曲切应力的合力作用点FT24l——截面中心线的总长一般薄壁截面的剪心：zyoqydsFSyez25l——截面中心线的总长zyoqzdsFSzeyey，ez仅与横截面的形状和尺寸相关，与外力无关

8、；对于薄壁件(尤其是开口薄壁件)，应尽量避免外力偏离剪心。当截面具有一个对称轴时，剪心必位于该对称轴上对于双对称截面，剪心必与形心重合计算时，即计算弯曲切应力合力的作用点；如何平衡？26例题：如何改善图示截面梁的受力状况FF对于薄壁件(尤其是开口薄壁件)，应尽量避免外力偏离剪心。27组合变形