数学建模 电梯调度问题

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1、郑州大学数学建模论文题目：电梯调度问题摘要本文首先建立一个电梯调度模型评价指标体系，从乘客满意度和公司满意度两个角度考虑评价指标的选取。选取了表征乘客满意度的指标—乘客平均候梯时间与乘客平均乘梯时间；表征公司满意度的指标—电梯能耗的大小并以电梯的总停靠次数衡量。利用这三个指标来综合评价电梯调度方案的优劣。并采用模糊评价和层次分析[1]《网络层次分析法与决策科学》，孙宏才，田平，王廉芬编著，国防工业出版社出版，2011的思想，建立了全面合理的电梯调度方案的评价体系。15其次，考究问题是一个排队系统动态优化问题，

2、通过为电梯合理分配楼层，来最大限度地缩短时间、减少电梯能耗。根据题目提供的数据，掌握各个乘客的时间信息记忆楼层信息，利用matlab随机数生成函数模拟出每次运行过程乘客的停靠信息，综合考虑乘客、公司满意度指标设计了如下调度方案：将电梯分为三组，每组两台电梯，分别负责低层、中高层和高层区域。通过计算机仿真模拟得出：方案第一组电梯负责2至9层，第二组负责10至15层，第三组负责16至22层时较优。在第二问中，利用已经建立的评价指标体系，通过将影响总体满意度的各个因素进行融合，得到了电梯调度模型的综合评价体系。利用

3、该方法分别计算模型未改进时、设计方案后的综合满意度，即可衡量出方案的改进程度。结果显示，第一组电梯负责2至9层，第二组负责10至15层，第三组负责16至22层时，乘客候梯时间、乘客乘梯时间和电梯停靠次数均被不同程度地优化，可以将此方案建议给大楼管理者采纳。最后本文就所建立的模型在实际运用中的作用进行了分析，并提出了改进方向。结合实际，加入重要因素的考虑，比如考虑其他交通流，考虑个别人群满意度。关键字：调度优化随机函数层次分析法模糊评价一、问题重述15电梯是高层建筑的主要垂直交通工具，在现代社会中扮演着极其重要

4、的角色。如今在一幢写字楼中，由于每天早晚上下班的时间固定，所以人们乘坐电梯的时间也相对集中，在某些时间段人流相对密集。结果有几部电梯在高峰时段每一层都停下来各上一两位乘客，这样导致乘客的平均等待时间较长，且电梯能耗较大。因此，改善电梯在高峰模式下的调度模式，研究改善当前电梯运行情况的方案，就愈发显示出其重要的现实意义。商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车厂，6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重之和。工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯时间明显增加。请针对早晚高峰期的电

5、梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。1）写出若干合理的模型评价指标。2）暂不考虑该写字楼的地下部分，每层楼层的平均办公人数经过调查已知（见表1）。假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。表1：该写字楼各层办公人数（见附表1）请你针对这样的简化情况，建立你的数学模型（列明你的假设），给出一个尽量最优的电梯调度方案，并利用所提评价指标进行比较。3）将你在第2问中所建立的

6、数学模型进一步实际化，以期能够尽量适用于实际情况，用于解决现实的电梯调度问题。二、问题分析15本题建立了一个电梯调度模型，研究在高峰模式下改善电梯调度模式、优化电梯运行情况方案的问题。考虑到优化前的方案在高峰时段每一层都停下来各上一两位乘客，造成了时间的浪费，延长了乘客的等待时间，因此在设计较为优化的调度方案时，应尽量避免每一层都停下来。基于上述原则，结合题目要求与约束条件，考虑到现实生活中的要求，建立了本文调度方案。将这些方案与原有方案进行比较，度量缩短的等待时间，进而判断方案的可取程度。在第一问中，分析沿

7、行以往电梯运行模式所暴露的弊端：上下班时期电梯拥挤不堪，乘客等候时间漫长，电梯能耗颇大，找到问题的症结。为改良此种现象，需要设计某种电梯调度方案，同时设定合理的评价指标体系比较方案的优劣。在第二问中，将影响电梯调度模型的各个因素利用层次分析法进行融合，得到总体的满意度评价体系。利用该体系衡量问题一中的方案，即可比较出各方案的改善程度。该部分主要运用MATLAB进行层次分析以及matlab随机数生成函数。第三问，为了解决现实的电梯调度问题，针对所作假设加以是实际化，即将乘客同时到达电梯门口改为乘客以泊松分布到达

8、的情况，进而加以运算比较。三、模型假设1.各个乘客均在上班时间之前到达各自楼层，均在下班时间之后开始离开各自的楼层，没有迟到和早退的现象发生；2.电梯总能够按照接受的指令正常工作，不会产生物理故障；3.乘客进入电梯后，电梯门随即关闭，不考虑人为因素等待的情况；4.15电梯调动过程中，只考虑直达的交通流，其他形式的交通流不予考虑；5.进出写字楼工作人员均为正常成人，拥有正常成人体重；6.六部电梯分组完