【7A文】高三理科数学小综合专题练习-解析几何

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】20KK届高三理科数学小综合专题练习——解析几何东莞实验中学贺怀春老师提供一、选择题1．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是A．1或3B．1或5C．3或5D．1或22．过点(2,4)作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有A．1条B．2条C．3条D．4条3.双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝A.B．2C．3D．64．“”是“直线与圆相切”的A．充分不必要条件B．必要不充分

2、条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．椭圆=1的一个焦点为F，点P在椭圆上．如果线段PF的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是A．±B．±C．±D．±二、填空题6.经过圆的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是___.7.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为___.8．若双曲线的离心率是，则实数的值是______.9．已知圆C的参数方程为为参数），以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为，则直线与圆C的交点的直角坐标为.10.在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命

3、题中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】⑤存在恰经过一个整点的直线三、解答题11．在△ABC中，已知点A(5，－2)、B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．(1)求点C的坐标；(2)求直线MN的方程．12．求过两

4、点A(1,4)、B(3,2)，且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程．并判断点M1(2,3)，M2(2,4)与圆的位置关系．13．已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.(1)求证对任意实数a，该圆恒过一定点；(2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值．14．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.(1)求抛物线方程；(2)过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标．15．已知双曲线的中

5、心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：MF1⊥MF2；(3)求△F1MF2的面积．16．已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：（1）直线l的方程；（2）以O为圆心且被截得的弦长为的圆的方程．17．已知点A的坐标为，直线的方程为3x＋y－2＝0，求：（1）点A关于直线的对称点A′的坐标；…（2）直线关于点A的对称直线的方程．18．已知圆，圆，动点到圆

6、,上点的距离的最小值相等.】（1）求点的轨迹方程；（2）点的轨迹上是否存在点，使得点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由.19．已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：32404（1）求的标准方程；（2）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．20．已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与

7、椭圆C相交于A、B两点，且.（1）求椭圆C和直线l的方程；（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．20KK届高三理科数学小综合专题练习——解析几何参考答案一、选择题1—5CBAAA二、填空题6．x-y+1=07.8.9.10.①，③，⑤三、解答题11.解：(1)设点C(x，y)，由题意得＝0，＝0，得x＝－5，y＝－3.故所求点C的坐标是(－5，－3)．(2)点M的坐标是，点N的坐标是(1,0)，直线MN的方程是＝，即5x－2y－5＝0.12.

8、解：根据圆的标准方程，只要求得圆心坐标和圆的半径即可．因为圆过A、B两点，所以圆心在线段AB的垂直平分线上．由kAB＝【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】＝－1，AB的中点为(2,3)，故AB的垂直平分线的方程为y－3＝x－2，即x－y＋1＝0.又圆心在直线y＝0上，因此圆心坐标是方程组的解，即圆心坐标为(－